第8章函数应用专项训练—高一上学期数学[苏教版]必修第一册[有答案].docxVIP

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《第8章函数应用》专项训练

专项一用二分法求方程的近似解

知识点1对二分法求方程的近似解的理解

1.关于用二分法求方程的近似解,下列说法正确的是()

A.用二分法求方程的近似解一定可以得到f(x)=0在[a,b]内的所有根

B.用二分法求方程的近似解有可能得到f(x)=0在[a,b]内的重根

C.用二分法求方程的近似解有可能得出f(x)=0在[a,b]内没有根

D.用二分法求方程的近似解有可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解

2.用二分法求如图所示的图象对应的函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是()

A.x1 B.x2 C.x3 D.x4

3.(多选)[2022黑龙江牡丹江三中高一下开学考试]下列函数中,能用二分法求函数零点的是()

A.f(x)=3x-1 B.f(x)=x2-2x+1

C.f(x)=log4x D.f(x)=ex-2

知识点2用二分法求方程的近似解

4.已知函数f(x)=x2-log2x-6,用二分法求f(x)的零点时,其中一个零点所在的初始区间可以为()

A.(1,2) B.(2,2.5)

C.(2.5,3) D.(3,3.5)

5.[2022江苏南京二十九中高一下调研]用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)0,f(0.5)0,则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为()

A.(0,0.5),f(0.125)

B.(0,0.5),f(0.375)

C.(0.5,1),f(0.75)

D.(0,0.5),f(0.25)

6.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的部分函数值如下,那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)可以是()

f(1)=-2

f(1.5)=0.625

f(1.25)≈-0.984

f(1.375)≈-0.260

f(1.4375)≈0.162

A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5

7.[2022湖南湘西高一上期末]用二分法研究函数f(x)=lgx-11x的零点时,第一次经计算可知f(8)f(12)0,说明该函数在区间(8,12)内存在零点x0,那么经过下一次计算可知x0∈(填区间)

8.已知函数f(x)=2x2-8x-1为R上的连续函数,判断f(x)在(-1,1)上是否存在零点?若存在,用二分法求出这个零点的近似值(精确到0.1);若不存在,请说明理由.

专项二几个函数模型的比较

1.[2022中原名校高一上联考]下列函数中,随着x(x1)的增大,函数值的增长速度最快的是()

A.y=8lgx B.y=x8

C.y=x8 D.y=9×8

2.[2022福建泉州高一上期中]某商场中,某品牌电脑投放的第一个月售出100台,第二个月售出200台,第三个月售出400台,第四个月售出790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放月数x之间的关系的是()

A.y=100x B.y=50x2-50x+100

C.y=50×2x D.y=100log2x+100

3.下面对函数f(x)=log12x,g(x)=(12)x与h(x)=x?12

A.f(x)的衰减速度逐渐变慢,g(x)的衰减速度逐渐变快,h(x)的衰减速度逐渐变慢

B.f(x)的衰减速度逐渐变快,g(x)的衰减速度逐渐变慢,h(x)的衰减速度逐渐变快

C.f(x)的衰减速度逐渐变慢,g(x)的衰减速度逐渐变慢,h(x)的衰减速度逐渐变慢

D.f(x)的衰减速度逐渐变快,g(x)的衰减速度逐渐变快,h(x)的衰减速度逐渐变快

4.[2022江苏苏州高一上期末]三个变量y1,y2,y3随自变量x的变化情况如下表:

x

1

3

5

7

9

11

y1

5

135

625

1715

3645

6633

y2

5

29

245

2189

19685

177149

y3

5

6.1

6.61

6.95

7.20

7.40

其中符合对数函数模型的变量是,符合指数函数模型的变量是,符合幂函数模型的变量是.?

5.[2022北京丰台区高一期中]甲、乙、丙三个物体同时从同一点出发向同一个方向运动,其路程fi(x)(i=1,2,3)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)=2x-1,f2(x)=x2,f3(x)=x12.

①当x1时,乙总在最前面;

②当0x1时,丙在最前面;当x1时,丙在最后面;

③若它们一直运动下去,则最终在最前面的是甲.

其中所有正确结论的序号是.?

6.已知函数f(x)=2x和g(x)=x3的大致图象如图所示,设这两个函数的图象相交于点A(x1,y1)和B(x