2025年北京市海淀区清华附中中考数学模拟试卷（6月份）.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年北京市海淀区清华附中中考数学模拟试卷（6月份）

一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2分）如图，已知O为直线AB上一点，∠COD＝90°，则∠AOD的大小为（）

A．46° B．44° C．68° D．22°

3．（2分）东风﹣41是中国必威体育精装版一代的洲际战略导弹（ICBM），公开资料显示，其最大速度可达25马赫，按此速度从北京飞抵纽约约21分钟．数据30600用科学记数法表示为（）

A．30.6×103 B．3.06×103 C．3.06×104 D．0.306×105

4．（2分）如图，a，b两个实数在数轴上对应的点如图所示，则下列说法中（）

A．a＝b B．﹣2a＜﹣2b C．a+3＜b+3 D．

5．（2分）若x＝1是一元二次方程x2﹣3mx+5＝0的解，则m的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

6．（2分）在“五?四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，92，94，95，分析这组数据（）

A．中位数是95 B．方差是3

C．众数是95 D．平均数是94

7．（2分）如图，点P是∠ABC平分线上的一点，点M是射线BC上的一点（异于点B），在射线BA上用尺规作图的方法找一点N，使△BPN≌△BPM．

小明说：“以B为圆心，BM为半径作弧，交射线BA与N，则可证得△BPN≌△BPM．”

小红说：“以P为圆心，PM为半径作弧，交射线BA与N，当∠PMB的大小满足一定条件时也可证得△BPN≌△BPM．”你认为小红提出的条件应该是（）

A．∠PMB＝90°

B．∠PMB≥∠PBM

C．∠PMB＝90°或∠PMB＜∠PBM

D．0°＜∠PMB≤90°

8．（2分）如图，在△ABC中，按下列步骤作图：（1），C为圆心，大于，两弧相交于E，F两点；（2）以点A为圆心，AC长为半径画弧；（3）分别以点D，C为圆心的长为半径画弧，两弧相交于点M，交BC与点P，且AM和CD交于点N，①D为AB的中点；②；③AM垂直平分CD；④（）

A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④

二.填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）若分式的值等于1，则x＝．

10．（2分）因式分解：ab2﹣4a＝．

11．（2分）方程的解为．

12．（2分）如图，A是某公园的进口，B，C，D，E，F是不同的出口，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为．

13．（2分）如图，在⊙O中，AB＝AC，则∠BOC的度数为．

14．（2分）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的取值范围是．

15．（2分）如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，得到△DCF，连接EF交CD于点G．若BE＝4，则AD的长为．

16．（2分）某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：

①回收餐具与剩菜、清洁桌面；

②清洁椅面与地面；

③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示：

步骤时间（分钟）桌别

回收餐具与剩菜、清洁桌面

清洁椅面与地面

摆放新餐具

大桌

5

3

2

小桌

3

2

1

（1）两名餐厅工作人员一起收拾一张大桌，最短需要分钟．

（2）若三名餐厅工作人员分别负责

①回收餐具与剩菜、清洁桌面，

②清洁椅面与地面，

③摆放新餐具，且每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作．现有两张小桌和一张大桌需要收拾，那么将三张桌子收拾完毕最短需要分钟．

三.解答题（本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组，并写出它的所有整数解．

19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝3．

20．（6分）列分式方程解应用题：

节能降碳是积极稳妥推进碳达峰碳中和、全面推进美丽中国建设、促进经济社会发展全面绿色转型的重要举措．某公司积极响应节能降碳号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍

21．（6分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，连接AE、AF、BF．

（1