[学习任务单]初中数学 八年级上册 第十三章 13.4 课题学习 最短路径问题（第2课时）.docxVIP

人教版初中数学八年级上册

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13.4课题学习最短路径问题（第2课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．能将实际问题用符号语言和图形语言来表达．

2．能利用平移、轴对称解决最短路径的问题，进一步感悟化归思想．

课前学习任务

课前学习任务

如图，直线l外不重合的两点A，B，在直线l上求作一点C，使得AC＋BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）．

A．转化思想

B．三角形的两边之和大于第三边

C．两点之间，线段最短

D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】知识回顾

两类最短路径问题：

1．点A，B在直线l异侧：

2．点A，B在直线l同侧：

【学习任务二】新知学习

【问题】（造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）

【学习任务三】典例精讲

例题已知线段a，点A，B在直线l的同侧，在直线l上求作两点P，Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，使得四边形APQB的周长最小．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！