沪科版八年级下册数学精品上课课件 18.1 勾股定理第2课时.pptVIP

18.1勾股定理第2课时1.会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题；2.通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生的应用意识和分析能力；3.经历探索勾股定理在实际问题中的应用过程，进一步体会勾股定理的灵活应用；4.体会数学与实际生活的紧密联系，并在学习过程中感受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣.勾股定理的应用应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知复习回顾如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2?b2?c2.勾股定理abc设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)已知a?5，b?12，则c?；(2)已知a?6，c?10，求b?.138应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知情境引入我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？ACB你能用已学的知识解决上面的问题吗？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？ACB译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？思考(1)水的深度与芦苇的长度有什么关系？(2)水的深度、半个水池长与芦苇的长度有什么关系？水池的深度?1尺?芦苇的长度构成一个直角三角形勾股定理创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ACB解：设水深AB?x尺，则芦苇长AC?(x?1)尺，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x2?52?(x?1)2.解得：x?12，则AB?12尺，AC?13尺.所以，水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.xx?15合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：从实际问题中抽象出几何图形；确定所求线段所在的直角三角形；找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；求得结果，解决实际问题.123实际问题数学问题直角三角形4勾股定理转化构建利用解决巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题(1)抽象(2)ACEOBD【例1】现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图(1).已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m.救人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m)巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知(2)ACEOBD典型例题分析：如图(2)，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人的地点，D是第二次救人的地点，过点A的水平线与楼房ED的交点为O.巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题【例1】已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m.救人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m)(2)ACEOBD解：∵OE=3m，BE=9m,∴OB=9?3=6(m)，OD=12?3=9(m).AC的长度∵OB=6m，AB=10m，在Rt△ABO中，AO2=AB2?OB2=102?62=64.解得AO=8(m).设AC=x，则OC=8?x，在Rt△DOC中，OC2+OD2=CD2，即(8?x)2+92=102，答：消防车要靠近约3.6米.巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知【例2】已知：如图,在Rt△ABC中，两直角边AC=5，BC=12.求斜边上的高CD的长.典型例题┐ABCDCD=S△ABC×2÷AB解：在Rt△ABC中，AB2=AC2