沪科版八年级下册数学精品上课课件 第17章 17.1 一元二次方程.pptVIP

1.判断下列方程是否一元二次方程？2．m何值时，方程是关于χ的一元二次方程?03-2xx)1(40cx30yx212222＝）＝＋）＝－）01x3xx22＝－＋）+++mbax课堂总结这节课你有哪些收获？一元二次方程概念是整式方程；含一个未知数；最高次数是2.一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件；根使方程左右两边相等的未知数的值.课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题新知导入课堂小结17.1一元二次方程第17章一元二次方程1.你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2.什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？一般形式：ax+b=0(a≠0)3.我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答.复习引入分别指出下面的方程叫做什么方程？⑴3x+4=1；⑵6x-5y=7⑶解：⑴是一元一次方程，⑵是二元一次方程，⑶是分式方程.问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划明年无公害蔬菜的产量比去年翻一翻，要实现这一目标，今年和明年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？思考：1.根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？方程活动1：探究列一元二次方程及其一般形式2.如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,去年的产量为a，那么2今年无公害蔬菜产量为，明年无公害蔬菜产量为.a+ax=a(1+x)a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)23.你能根据题意，列出方程吗？a(1+x)2=2a把以上方程整理得：.x2+2x-1=0（1）问题２：在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？3220x1.若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是m2,两者重叠的面积是m2.32x2.由于花坛的总面积是570m2.你能根据题意，列出方程吗？整理以上方程可得：思考：2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2-36x＋35=0（2）3220x想一想：还有其它的列法吗？试说明原因.(20-x)(32-2x)=57032-2x20-x3220广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（1）这些方程的两边都是；（2）都只含未知数x；（3）它们的最高次数都是次的；因此,像这样的方程两边都是，只含有未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程叫做一元二次方程．整式一个2整式一个2方程①②的共同点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)ax2称为二次项, a称为二次项系数.bx称为一次项, b称为一次项系数.c称为常数项.知识要点一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式是想一想为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0？b，c可以为零吗？当a=0时bx＋c=0当a≠0，b=0时，ax2＋c=0当a≠0，c=0时，ax2＋bx=0当a≠0，b=c=0时，ax2=0总结：只要满足a≠0，b，c可以为任意实数.练习：判断下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4