第2.1节认识实数课时2 课件 2025北师版数学八年级上册.pptxVIP

第二章实数

2.1认识实数

课时2实数及相关概念

八上数学BSD

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1.了解无理数的概念，会判断一个数是不是无理数.

2.了解实数的概念，类比有理数，能按要求对实数进行

分类.

3.了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值.

4.了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，并能比较两个实数的大小.难;

i旧课堂导入

问题不是有理数的数都是无限不循环小数吗?

把下列有理数表示成小数，你发现了什么共同特征?;

事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.;

无理数是不能写成两个整数之比(分数)的数，它和有理

数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映.;

上一节课得到的a2=2,b2=5中，a,b都是无理数.

还有我们十分熟悉的圆周率π=3…也是一个无理数.再如0.585885888588885...(相邻两个5之间8的个数逐次加1),也是无理数.;

新知探究知识点1无理数

例1下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?

3.14,,0.57,0.1010001000001...(相邻两个1之间0的个数逐

次加2).

解：有理数有：3.14,,0.57

无理数有：0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2).;

常见的无理数的三种形式

(1)π及化简后含π的数，如2,π+1等；

(2)具有特殊结构的数，如0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1);

(3)开方开不尽的数的方根，如√3,3√5等.(下节课学);

新知探究知识点1无理数

跟踪训练下列各数：3.1415926,,1.212212221…(相邻的两个

1之间依次多一个2),2-π,-2032中，无理数的个数为2

解析：根据无理数的定义可知1.212212221..(相邻的两个1之间

2的个数逐次加1),2-π是无理数.