2025年广东省深圳市南山区荔香学校中考数学模拟试卷.docxVIP

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2025年广东省深圳市南山区荔香学校中考数学模拟试卷

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题四个选项，其中只有一个选项是正确的）

1．（3分）计算（﹣7）﹣（﹣3）的结果等于（）

A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8

2．（3分）下面的剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．a＞﹣1 B．b＞1 C．﹣a＜b D．﹣b＞a

4．（3分）2025年春节档新片中的《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《美国队长4》《封神第二部》《浴火之路》等十部影片上映．根据国家电影局统计，2025年春节档《哪吒之魔童闹海》票房居于首位，据网络平台必威体育精装版数据，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含点映、预售及海外票房）已超154.78亿元，成为首部进入全球票房榜前5，登顶动画票房榜榜首的亚洲电影！距超越《泰坦尼克号》（票房164.23亿），仅差8.45亿元．用科学记数法表示154.78亿时，下列写法正确的是（）

A．1.5478×108 B．15.478×109

C．1.5478×1010 D．0.15478×1011

5．（3分）一个不透明的口袋中有2个红球和1个黑球，这三个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，则两次摸出小球的颜色相同的概率是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（）

A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3

7．（3分）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）

A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1

8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°（不与A、C、D重合），满足DP＝AQ，连结AP、CQ交于点E，则下列四个结论正确的是（）

①AP＝CQ；②∠AEC的度数不变；③∠APD+∠CQD＝180°2＝AP?EP．

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④

二．填空题（共5小题）

9．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．

10．（3分）（﹣2x2y）3的计算结果是．

11．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，AC＝8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．

12．（3分）如图，在正方形ABCD的AB边上有一点E，将直角三角形CBE沿直线CE进行折叠，BE＝，则点F到AD边的距离是．

13．（3分）阅读理解：记[x]表示不超过x的最小整数，如[0.3]＝0，[1.3]＝1，且，则[2025a]的值为．

三．解答题（共7小题，满分61分）

14．（9分）（1）计算：；

（2）化简：．

15．（9分）解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

16．（9分）中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，现随机抽取七年级20名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该组数据的中位数是分，众数是分；

（2）请计算这组数据的平均数，并回答（1）中的两个统计量；

（3）若该校七年级共有180名学生参加了本次竞赛，估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有多少名．

17．（9分）已知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家3.6km，图书馆离小王家1.8km．小王从家出发，在体育场锻炼了30min，之后匀速步行了20min到图书馆读书，用了30min匀速散步回家．下面图中x表示时间，y表示小王离家的距离．图象反映了这个过程中小王离家的距离y与时间x之间的对应关系．请根据相关信息

（1）①填表：

小王离家的时间/min

10

20

40

160

小王离家的距离/km

3.6

②填空：小王从体育场到图书馆的速度