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矩形的判定
提出问题2问题:你能把矩形的性质定理的逆命题写出来吗?这些命题正确吗?如果一个平行四边形的对角线相等,那么这个平行四边形是矩形.如果一个四边形的四个内角都是直角,那么这四边形是矩形.
探究新知3如图,已知在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC=BD.求证:?ABCD是矩形.解析:根据矩形的定义,可知只要求得一个内角为直角,即可判定为矩形.可证明△ABC和△DCB全等,证得∠ABC和∠DCB相等,然后根据平行四边形的性质和平行线的性质求得∠ABC=90°.ABCDO
探究新知4问题:工人师傅在做门窗和矩形零件时,除了测量两组对边的长度是否相等,还要测量对角线是否相等,为什么?
探究新知5问题:你能证明“三个内角为直角的四边形是矩形”这个定理吗?
6如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,求∠OAB的度数.解析:可根据“对角线相等的平行四边形是矩形”判定?ABCD是矩形,然后再根据矩形的性质求出度数.例题评析ABCDO
课堂练习7教材上的练习题
课堂小结81.判定定理一:对角线相等的平行四边形是矩形2.判定定理二:三个角是直角的四边形是矩形3.解决与矩形相关的问题时,要结合直角三角形和等腰三角形的一些性质定理进行
布置作业9作业:
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