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张量化的大型时空动态大气数据是否表现出

低秩特性？

RyanSolgiSeyedaliMousavinezhadHugoA.Loaiciga

UniversityofCalifornia-SatnaBarbaraUniversityofTexasatAustinUniversityofCalifornia-SatnaBarbara

California,USATexas,USACalifornia,USA

solgi@

摘要—在这项研究中，我们首次调查了一个张量化的大规测缺失值，并依赖于辅助数据，如地面测量、位置信息、

模时空动态大气变量的低秩特性。我们关注的是在覆盖美国本土气象参数或同化模型。然而，关于用于恢复大气观测中

（CONUS）区域的四年期间内Sentinel-5P对流层NO2产品缺失间隙的插补方法的文献目前相当有限，通常关注简

(S5P-TN)的数据。在这里，展示了这种动态变量的低秩近似

单的技术，包括计算数据的平均值[20]或使用插值和地

本是可行的。我们将S5P-TN数据的低秩属性应用于通过采用基

译于CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解和交替最小二理统计技术，包括克里金法[21]。

中乘法(ALS)的低秩张量模型(LRTM)来填补Sentinel-5P产若干研究同时应用了空间和时间依赖性以提高数

品中的空白。此外，我们通过与使用地统计学的空间插值结果进据估计的准确性[22–24,16,25]。之前的时空方法主要

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v行比较来评估LRTM的结果，并对S5P-TN产品进行了全面应用于地表数据插补或基于融合的大气数据恢复，而关

9的空间统计和时间分析。本研究的结果表明，当数据在扩展的空

8间和时间尺度上张量化时，张量补全成功地重建了S5P-TN产于大气数据修复的时空分析文献较为稀缺。

2品中的缺失值，特别是在存在广泛的云遮挡、预测异常值以及识若干研究推进了用于光学遥感图像去噪和云层移

3

0别热点区域的情况下。除的张量补全算法[26–30].时空张量建模被应用于

.

7IndexTerms—张量分解，低秩，遥感，时空，大气数据NDVI时间序列的长期恢复[31].特别是在大气数据

0

5中，实现了Tucker分解以融合各种数据来重构中国的

2I.介绍气溶胶光学深度（AOD）数据[17].尽管在陆地表面观

:

v估计遥感数据中的缺失值一直是研究中的一个长测的张量补全方面取得了进展，但对于大气数据的插补

i

x期问题～[1,2]。该领域的研究通常分为两类：数据融应用从未有过报道。这主要是因为小尺度的大气数据通

r

a合，其中通过整合辅助源的信息来预测缺失值～[3,4]；常不具备时间平稳性，并且在小空间尺度上可能不表现

以及图像修补，其中仅使用可用的原始数据自我重构缺出低秩特性。

口～[5–7]。在两类方法中，包括回归[8]、地统计[9]、

据我们所知，迄今为止文献中尚未报道对大规模时

深度学习[10]和低秩[11]模型等[12]被广泛研究，并

空大气数据低秩性质的全面分析。这引发了一个重要问

在土地表面监测中有着广泛应用，包括光学图像[13]和

题：大规模时空动态大气数据是否表现出低秩性质？回

归一化差异植被指数（NDVI）[14]。

答这个问题至少有一个重要的含义：基于低秩性质的大

大气数据通常比陆地表面观测表现出更多的动态