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关于单割全开协议的注记

KazumasaShinagawaandKojiNuida

UniversityofTsukuba,Ibaraki,Japan

shinagawa@cs.tsukuba.ac.jp

InstituteofMathematicsforIndustry,KyushuUniversity,Fukuoka,Japan

NationalInstituteofAdvancedIndustrialScienceandTechnology,Tokyo,Japan

摘要基于卡片的密码学是一个研究领域，它通过将洗牌应用于编码输入

本值的一系列卡片来实现诸如安全计算之类的加密协议。单切全开协议是一

译种通过对卡片输入序列应用随机切割以获得输出值，并在之后打开所有卡

片的协议。在这篇论文中，我们提出了三种单切全开协议：两种用于三变

中量函数的协议和一种用于四变量函数的协议。

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3Keywords:基于卡片的密码学·单切全开协议

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31介绍

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.

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0密码学原语如安全计算和零知识证明可以使用物理扑克牌实现，而研究

5

2构造此类协议被称为基于卡片的密码学[1,2,4]。

:第一个基于卡片的协议是由denBoer[1]提出的所谓五张牌魔术，它安

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x全地计算两个输入位的逻辑与值。该协议的一个显著特点是

r

a它应用了一个单独的洗牌，称为随机切割，并在执行结束时打开所有卡片。

4

具有此属性的协议被称为单切全开（SCFO）协议[5,8]。

随机切割是一种操作，它对一组卡片应用一个均匀随机数的循环移位。

当对一组张面朝下的卡片进行随机切割时，表示为???，每个

可能出现的种序列都是等概率发生的。此外，实际选择的是哪个序列必须

对所有玩家必威体育官网网址。

一般来说，如果在协议结束时仍有面朝下的牌未处理，则可能需要额外

的努力来清理或重用这些牌，通常还需要进行额外的洗牌。相比之下，当协

4这一概念最初由Shinagawa–Mizuki[5]引入，他们将此类协议称为单剪切无垃圾协议，重点在于协议

结束时没有面朝下的卡片（即垃圾）剩余。“单切全开协议”这一名称最初由Shinagawa–Nuida[8]使

用。一个广义的概念是“单一洗牌全开协议”，这些是具有任何类型单次洗牌的全开协议，由Shinagawa–

Nuida[6,7]引入。

议满足完全公开属性时，这种额外的操作就变得没有必要了。此外，随机切

割被认为是实现起来最简单的洗牌方式。因此，可以说SCFO协议代表了基

于卡片的协议中最简单的一类。

本文组织如下：在第2节中，我们回顾现有的SC