2018年湖南长沙市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

试卷第=page66页，共=sectionpages77页

试卷第=page11页，共=sectionpages66页

2018年湖南长沙市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列有理数中：－4，，，0，中，负数有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在下列四个标志图案中，轴对称图形是（??）

A． B． C． D．

3．数1425万平方米，用科学记数法表示为（）平方米．

A．1.425×108 B．1.425×107 C．14.25×106 D．1425×104

4．计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（????）

A．1 B． C． D．7

5．下列各点中，在反比例函数图象上的是（）

A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）

6．如图，在中，，，，则的长为（????）

??

A． B． C． D．

7．设“〇”□”△”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为1，则每个“〇”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列说法正确的是（????）

A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

B．某彩票设“中奖概率为”，购买200张彩票就一定会中奖一次

C．某地会发生地震是必然事件

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组稳定

9．下列说法中，错误的是（）

A．整数和分数统称有理数 B．整数分为正整数和负整数

C．分数分为正分数和负分数 D．0既不是正数，也不是负数

10．如图，AB垂直EF，互余的角是（????）

A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠3与∠5 D．∠2与∠5

11．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

12．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形（）花园，这个花园的最大面积是（????）

??

A． B． C． D．以上都不对

二、填空题

13．每年4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学组织学生开展“航空航天”的知识竞赛，其中九年级（一）班有7名同学参加竞赛，成绩数据分别为98、86、95、77、82、85、93（单位：分）．则这组数据的中位数是分．

14．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为．

15．如图，冰激凌甜筒的下部分呈圆锥形，其底面直径为，母线长为，则甜筒圆锥部分的包装纸面积是．（接缝忽略不计）

??

16．已知钝角内接于，将沿所在直线翻折，得到，联结，如果，那么的值为．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）化简：．

18．（1）解方程．

（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

19．如图①，已知的两条弦，相交于点M，，设的半径为．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)如图②，若，，设，求证：．

20．2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

最受启发的实验

频数（人）

频率

A．“冰雪”实验

6

0.15

B．液桥演示实验

C．水油分离实验

D．太空抛物实验

0.35

根据以上信息，回答下列问题：

(1)被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为______人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为______%；

(2)本次调查的样本容量为______，样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为______人；

(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学生人数．

21．已知，在中，，点在射线上，连接，，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为