2025年上海高考数学试卷试题真题及答案详解（精校打印）.pdf

2025年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

一、填空题（大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54

分.考生应在答题纸的相应位置直接填写结果）

1.已知全集L/={x|2,集合A={x|2Vx4,xcR},则斤=.

V—1

2.不等式T0的解集为______.

x-3

3.己知等差数列{%}的首项％=-3,公差d=2,则该数列的前6项和为.

4.在二项式（2x-l）5的展开式中，尸的系数为.

JTJT

5.函数y=cox在—打上的值域为_______.

_24_

（567）

6.已知随机变量X的分布为，贝，期望E[X]=.

\U•匕^1/.O・JJ

7如.图，在正四棱柱ABCD-中，如=4扼,DB】=9,则该正四棱柱的体积为

8.设q，〉0,q+：=1,则b+-的最小值为_______.

ba

9.4个家长和2个儿童去爬山，6个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则

不同的排列个数有种・

10.已知复数z满足z2=0）2,|z|l,则|z-2-3i|的最小值是

11.小申同学观察发现，生活中有些时候影子可以完全投射在斜面上.某斜面上有两根长为

1米的垂直于水平面放置的杆子，与斜面的接触点分别为A、B,它们在阳光的照射下呈现

出影子，阳光可视为平行光：其中一根杆子的影子在水平面上，长度为0.4米；另一根杆子

的影子完全在斜面上，长度为0.45米.则斜面的底角.（结果用角度制表示，精

确到0.01°）

1,x0

12.已知f(x)=0,、=0,a.鼠亍是平面内三个不同的单位向量.若

—1,x0

了.七)+了(七)+了仓)=。，则\a+b+c\可的取值范围是.

二、选择题(大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，

共18分.每题有且仅有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确

选项的小方格涂黑.)

13.己知事件相互独立，事件A发生的概率为尸(A)=—事件B发生的概率为P(B)=\,

则事件AnB发生的概率P(AnB)为()

A.—B.—C.—D.0

842

14.设】0,sgR.下列各项中，能推出asa的一项是()

A.al,且0B.al,且vO

C.0al,且0D.0al,且vO

15.已知A(0,l)顾1,2),。在r：x2-j2=l(xl,y0)±,则NABC的面积()

A.有最大值，但没有最小值B.没有最大值，但有最小值

C.既有最大值，也有最小值D.既没有最大值，也没有最小值

16.已知数列｛%｝、｛々｝、｛•｝的通项公式分别为％=1。—9,如=2〃、，弓=4%+(1—4)如.

若对任意的2e[0,l],an、bn、c〃的值均能构成三角形，则满足条件的正整数〃有()

A.4个B.3个C.1个D.无数个

三、解答题(大题共5题，第17・19题每题14分，第20・21题每题18分，共

78分.解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.)

17.2024年东京奥运会，中国获得了男子4x100米混合泳接力金牌.以下是历届奥运会男

子4x100米混