2000年湖南省岳阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2000年湖南省岳阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-2的相反数是（）

A．2 B．-2 C． D．±2

2．下列各数用科学记数法表示正确的是（???）．

A． B．

C． D．

3．如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

4．下列计算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在三角形中，平分交于点，过点作交于点，平分交于点，点为线段上一点，若，，则（???）

A． B． C． D．

6．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数是（）

A．2，5 B．1，2 C．2，3 D．5，8

7．下列四个命题是真命题的是（）

A．同位角相等

B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

8．已知等腰的一条边为，其余两边的边长恰好是方程的两个根，则的值是（???）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

9．若x2+k在实数范围内可以因式分解，则k的值可以为（只填一个）．

10．若式子有意义，则的取值范围是．

11．不等式的解集是．

12．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转150°，得到，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则的度数为．

13．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．

(1)若a=1,则函数y的最小值为.

(2)当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为

14．已知代数式的值是－2，则代数式的值为.

15．单项式与的和是一个单项式，则；

16．如图，将边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形，……，按此方式依次操作，则第2025个等边三角形的边长为．

三、解答题

17．计算下列各题：

(1)；

(2)1992－398×202＋2022.

18．如图，在中，，D为的中点，，．求证：四边形是菱形；

19．关于x的一元二次方程有两个不等实根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程两实根满足，求此方程的两个根．

20．为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如右图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：

(1)求所抽取的样本的容量；

(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?

(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?

(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.

21．为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？

22．如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米．参考数据：sin32°＝0．5299，cos32°＝0．8480）

23．已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．

??

（1）证明：BM=CN；

（2）当∠BAC=70°时，求∠DCB的度数．

24．如图，已知抛物线的图像经过点，与轴交于两点，顶点坐标，连接交对称轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是抛物线上的一个动点，位于直线的上方（点与不重合），过作轴的平行线