2000年湖南长沙市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2000年湖南长沙市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果，那么；④如果两个有理数相等，那么它们的平方相等．它们的逆命题成立的个数有（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列四个图案中，是轴对称图形的为（????）

A． B． C． D．

3．截至2022年底，我国海上风电累计装机已超千瓦，连续两年位居全球首位，占比达一半左右．将数用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．已知和y成正比例，与z成反比例，那么和z成（???）．

A．正比例 B．反比例

C．既不成正比例，也不成反比例 D．既成正比例也成反比例

6．如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学兴趣小组想测量旗杆的高度．在离旗杆底部am的A处，用高1.5m的测角仪DA测得旗杆顶角C的仰角为α，则下列计算旗杆的高度BC正确的是()

A．(asinα+1.5)m B．(acosα+1.5)m

C．(atanα+1.5)m D．(+1.5)m

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

8．下列说法中，正确的是（????）

A．了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查

B．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图

C．“抛掷一枚硬币，正面向上”是必然事件

D．“在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球”是不可能事件

9．下列说法中错误的是（）

A．有理数可以分为正有理数、负有理数和零

B．的相反数等于它本身

C．既不是正数也不是负数

D．任何一个有理数的绝对值都是正数

10．如图，是上一点，是上一点，和相交于点，，，，则（???）

A． B． C． D．

11．医用酒精消毒液可杀灭肠道致病杆菌、化脓性球菌、白色念珠菌，适用于人体的手部消毒和一般物体表面消毒．在一次实验中，要将浓度为的酒精，稀释为的酒精，设需要加水．根据题意，下列方程正确的为（????）

A． B．

C． D．

12．如图，有长为的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时的长是（????）米．

??

A．4 B．5 C．3 D．

二、填空题

13．2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”APP学习可以获得积分．李老师在今年5月份最后几天的学习积分依次为50，46，44，43，42，46，那么这组数据的中位数是．

14．一个四位自然数N，各个数位上的数字均不等于0且互不相等，当N的十位数字减去个位数字的差等于N的千位数字减去百位数字的差的2倍时，我们称自然数N为“倍差数”；当N的十位数字与个位数字的和等于N的千位数字与百位数字的和的2倍时，我们称自然数N为“倍和数”；则最小的“倍差数”与最大的“倍和数”的和是；将“倍差数”N的千位数字与百位数字交换位置，十位数字与个位数字交换位置后得到的新“倍差数”为，且规定，，自然数M既是“倍差数”又是“倍和数”，且和均为正整数，则满足条件的数M为．

15．湖南是全国13个粮食主产省之一，水稻播种面积、总产量均居全国第一．2024年3月19日，习近平总书记来到常德市鼎城区谢家铺镇港中坪村，走进当地粮食生产万亩综合示范片区，察看秧苗培育和春耕备耕进展．如图为某农户家的圆锥形粮仓示意图，已知其底面周长为米，高度为米，则此粮仓的侧面积为．（结果保留）

16．如图，在△ABC中，D，E分别是△ABC两边的中点，如果（可以是劣弧、优弧或半圆）上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称为△ABC的中内弧，例如，图中是△ABC其中的某一条中内弧．若在平面直角坐标系中，已知点F（0，4），O（0，0），H（4，0），在△FOH中，M，N分别是FO，FH的中点，△FOH的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标m的取值范围是．

??

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．先化简再求值：

，其中是方程的根．

19．已知等边，M是边延长线上一点，连接交的外接圆于点D，延长至N，使得，连接，解答下列问题：

(1)猜想的形状，并证明你的结论；

(2)请你证明是的切线；

(3)若，求等边的面积．

20．某中学为丰富学生的课余生活，开设了A，B，C，D四门不同的社团课，所有