2000年湖南省常德市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2000年湖南省常德市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若点关于原点对称点的坐标为，则点的坐标是（）

A．(a,?b) B．(-a,?-b) C．(-a,?b) D．(a,?-b)

2．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a

3．估计的运算结果应在下列哪两个数之间（）．

A．4.5和5.0 B．5.0和5.5 C．5.5和6.0 D．6.0和6.5

4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分.这说明本次考试分数的中位数是（??）

A．21 B．103 C．116 D．121

5．下图所示立体图形的俯视图是（????）

A． B． C． D．

6．我们规定：对于有理数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，那么的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形（如图所示），连结并延长交于点，若，则的值为（）

A． B． C． D．

8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……第2013次输出的结果为（）

A．3 B．6 C．4 D．8

二、填空题

9．如图，在数轴上点A表示的数是的相反数，点B表示的数是最小的正整数，点C表示的数是绝对值是3的负整数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是．

??

10．已知关于的方程有实数解，则的取值范围是．

11．一次射击练习中，甲乙两人打靶的次、平均环数相同，S甲2=2.67，S乙2=0.28，则（填“甲”或“乙”）的发挥更稳定．

12．已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克，现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验，则100粒大米的质量用科学记数法表示为千克．

13．如果与是同类项，则的值为．

14．如图，直线与直线相交于点A，将直线绕点A逆时针旋转后所得直线与x轴的交点坐标为．

15．已知，则的值为．

16．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③c＞3a；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣3.5，y1），（﹣2.5，y2），（0.5，y3）是该抛物线上的点，则y2＜y1＜y3．其中，正确结论的是（填正确结论的序号）．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解二元一次方程组：．

18．解方程：

(1)（配方法）；

(2)（公式法）．

19．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”．

(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是；（填序号）

①；②；③．

(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；

(3)先化简：，若该式的值为整数，求整数x的所有值．

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，其中点的横坐标为．

(1)求的值；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集；

(3)过点作轴于点，连接，求的面积．

21．今年发布的“十四五”规划建议中指出：“治理城乡生活环境，消除城市黑臭水体”，为响应国家号召，某市准备购买甲、乙两种品牌的污水处理器，已知2套甲品牌污水处理器和3套乙品牌污水处理器共需21万元，4套甲品牌污水处理器和5套乙品牌污水处理器共需37万元．

（1）甲、乙两种品牌污水处理器的单价分别是多少万元？

（2）某市准备购买两种品牌的污水处理器共80套，要求甲品牌污水处理器的数量不能超过乙品牌污水处理器的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．

22．如图，，O为中点，以O为圆心，以1为半径画圆交于点E，F，过点A作的切线，切点为C，在上取点D，连接，使．

??

(1)的度数是____，阴影部分的面积是____，的长是_____；

(2)与的位置关系是怎样的，说明理由．

23．小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬