2000年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

试卷第=page22页，共=sectionpages66页

试卷第=page11页，共=sectionpages66页

2000年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣3的倒数是【???】

A． B．﹣3 C．3 D．

2．如图的四个几何体，主视图和俯视图相同的几何体的个数是（????）

????????

A．1 B．2 C．3 D．4

3．小明从2022年举办的世界电信和信息社会日大会上获悉，目前我国建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家，请将数据“160万”用科学记数法表示出来（????）

A． B． C． D．

4．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x+y=2 B．x2-2y+1=0

C．2y2-=1 D．-x2+3=0

5．在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（???）

A． B． C． D．

6．若，则为（????）

A． B． C． D．

7．如图，过对角线的中点作两条互相垂直的直线，分别交，，，于，，，四点．则下列说法错误的是（????）

A． B．与互相平分

C． D．平分

8．在平面直角坐标系中，点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，点O为正六边形对角线上一点，假设可以随机在正六边形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（????）．

??

A． B． C． D．

10．如图，内接于，是的直径，是上一点，，连接、．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：．

12．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的顶点在轴上，垂直于轴，点，分别在函数（）和（）的图象上，若的面积为，则的值为．

13．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为，，，那么该月份白菜价格最稳定的是市场．

14．如图，在四边形中，，，，，，则的长为．

????

15．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，若，则的值为.

16．如图，矩形绿地的长为，宽为，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了，则绿地的长、宽增加的长度为．

17．如图，△ABC中，AB＝AC，点M是AB上一点，AM＝3，以AM为半径的⊙A与BC相切于点D，交AC于点N，劣弧MN长为2π，则BC的长为．

18．如图，在中，，，过作，且满足（点和居于直线的异侧），连接，，若，则的面积为．

三、解答题

19．计算题

(1)

(2)先化简，再求值：，其中．

20．已知，求的值．

21．如图，，为的直径，连接，，延长至点，使，连接．

(1)求证：所在的直线与相切；

(2)若直径，求阴影部分的面积．

22．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于两点，点在轴的负半轴上，且．

??

(1)______，______，点的坐标为______；

(2)直接写出不等式的解集______；

(3)点在轴上，若以为顶点的三角形与相似，求点的坐标．

23．某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

24．重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．

（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？

（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加．求a的值．

25．如图，在四边形中，，对角线平分．

（）