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2011年新课程数学高考模拟试卷(理二)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第⒂题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.

.选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.

.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.

.保持卷面清洁,不折叠,不破损.

.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

参考公式：

锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高.

球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径.

样本数据的标准差,其中为样本平均数.

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.

第I卷

一.选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合

题目要求的.

1.已知全集,集合,集合,则().

A.B.C.D.

2.函数在处有极值,则的值为().

A. B.C.D.

3.已知命题：函数在内恰有一个零点；命题：函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是().

A. B. C. D.或

①正方形②

①正方形

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

A.①②B.①③C.①④D.②④

5.已知的三顶点坐标为,,,点的坐标为,向内部投一点,那么点落在内的概率为().

A.B.C.D.

6.已知正项数列的各项均不相等,且,则下列各不等式中一定成立的是().

A.B.C.D.

7.已知钝角的终边经过点,且,则的值为().

A.B.C.D.

8.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是().

A. B.C.D.

9.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是().

A.B.C.D.

10.定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题：①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是().

A.① B.② C.①③ D.②③

第Ⅱ卷

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.

11.已知数组,,,满足线性回归方程,则

“满足线性回归方程”是“,”

的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要)

12.已知、满足,若使得取最大值的点有无数个,则的值等于.

13.程序框图如图所示：

开始

开始

输入

结束

输出

第题图

否

是

如果输入,则输出结果为.

14.某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式

来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出,则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位,而使得的值增加最多,那么该指标应为.(填入中的某个字母)

15.(请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)

⑴(坐标系与参数方程选做题)已知曲线、的极坐标方程分别为,,

,则曲线与交点的极坐标为.

⑵(不等