2011年高考数学理科模拟试题(一).docVIP

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2011年新课程数学高考模拟试卷（一）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第⒂题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.

.选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.

.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.

.保持卷面清洁,不折叠,不破损.

.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

参考公式：

锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高.

球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径.

样本数据的标准差,其中为样本平均数.

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.

第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

第3题图1.复数（是虚数单位），则等于()

第3题图

A.B.C.D.

2．定义.设集合，，.则集合的所有元素之和为（）

A．3B．9C．18D．27

3.函数的部分图象如图所示，则＝（）

A.6B.4C.D.

4.如果实数满足等式(－2)2+y2=3，那么的最大值是（）

A． B． C． D．

5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为()

A.102B.410C.614D.1638

6.若，则

是（第5题）结束输出

是

（第5题）

结束

输出s

否

i＝i＋2

开始

i＝1，s＝0

s＝2i-s

A.1 B.-1 C.0 D.2

7.在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名

代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，

对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序

共有（）

A.72种 B.36种 C.144种 D.108种

8.若函数有两个不同的零点，且

，那么在两个函数值中()

A.只有一个小于1B.至少有一个小于1

C.都小于1D.可能都大于1

9.设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（）

A.90B.120C.180D.200

10.已知两点M（1，），N（－4，-），给出下列曲线方程：

①4x+2y-1=0②x2+y2=3③=1④=1

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是………………（）

A.①③B.②④C.①②③D.②③④

第Ⅱ卷

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.

11.已知数列的值等于.

12.已知的值等于.

13.如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆千克，则共需油漆的总量为千克

14.给出下列四个结论：

①“若则”的逆命题为真；

②若为的极值，则；

③函数（x）有3个零点；

④对于任意实数x，有且x0时,，则x0时

其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）

15．（在给出的二个题中，任选一题作答.若多选做，则按所做的第一题给分）

(1)(坐标系与参数方程选做题)设过原点的直线与圆C：的一个交点为，点为线段的中点。则点轨迹的极坐标方程是.

(2)(不等式选讲选做题)已知函数则的最大值为.

三.解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.

16．（本小题满分12分）

若向量其中，记函数，

若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐