浙江省各地市2012年高考数学必威体育精装版联考试题分类大汇编（3）函数与导数.docVIP

一、选择题：

10.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)设集合，yxOPMQN9．(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为(▲)

y

x

O

P

M

Q

N

A．B．

C．D．

【答案】C

5．(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是

(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

【答案】B

9．(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试理)一个直角三角形的周长为，面积为S，给出：①（6，2）；②（25，5）；③（10，6）；④．

其中可作为取值的实数对的序号是（D）

A．①②B．①③C．③④D．②④

10．(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试文)已知函数，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是 （A）

A． B． C． D．

10．(浙江省杭州十四中2012年2月高三月考文科)已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则

(A) (B) (C) (D)

【答案】B

二、填空题：

11．(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)设函数．若有唯一的零点（），则实数a＝．

【答案】4

(17)(浙江省2012年2月三校联考高三文科)设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是___▲．

11．(浙江省杭州十四中2012年2月高三月考文科)已知则=▲1．

三、解答题：

，时，单调减，单调增，所以时，有最大值………………3分

，所以………………5分

（Ⅱ）当时，,

所以

所以：………………15分

22．(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)（本题满分15分）设x1、x2依题意有-1和2是方程的两根

∴，解得，

∴．（经检验，适合）——————————————3分

（3）证明：∵是方程的两根，∴．

∵，，∴．

∴

∵，即∴

（Ⅱ）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

，

则，

设，则，故在上单调递增，

则当时，即，…………12分

又，则故在上是增函数，…………14分

则至多只有一个解，故不存在.……15分

（21）(浙江省2012年2月三校联考高三文科)(本题满分15分)已知在与处都取得极值。

（I）求，的值；

（Ⅱ）若对时，恒成立，求实数的取值范围。

21.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)已知函数其中是常数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值.

上的增函数.

所以的最小值为＝;----------（10分）

当，即时,随的变化情况如下表

↘

↗

由上表可知函数的最小值为.--------（15分）

21．(浙江省杭州十四中2012年2月高三月考文科)已知函数R)．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

21．（本题15分）

因为，所以恒成立，

故在上单调递增，……12分

要使恒成立，则，解得．……15分

(22)(浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练理科)(本题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋在(0，)内有极值．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．

注：e是自然对数的底数．

记，()，

则，在(０，＋∞)上单调递增，

所以．…………14分