电力系统远动原理及技术 (2).pptVIP

由生成矩阵G得到一致校验矩阵H(4—19)第94页，共154页，星期日，2025年，2月5日举例：还是（6，3）码100110010011001101101100110010011001GH第95页，共154页，星期日，2025年，2月5日4.4.4接收码字的伴随式由一致校验矩阵H的定义可以知道，码字和H有下式成立：（00…0）（4-22）第96页，共154页，星期日，2025年，2月5日定义伴随式（考虑到错误图样）接收码字R为发送码字e和错误图样e的模之和，即：R=c+e(4-23)我们定义它为接收码字的伴随式S:S=RHT(4-24)第97页，共154页，星期日，2025年，2月5日4.4.4接收码字的伴随式（4）若错误图样e=(00….0),则R=C，S=RHT=CHT=（00…0）。当E≠(00…0)时，S=RHT=(c+e)HT=CHT+eHT=eHT此时，只要错误图样E不等于线性分组码中的码字总有S=eHT≠（00….0）。第98页，共154页，星期日，2025年，2月5日接收码字的伴随式计算结果分析当错误图样E和发送端的某一发送码字相同时，会使S=eHT=0，出现错误判断结果。为什么？按照定义e=c所以，eHT=cHT=0因此，任何一种编码方法都不可能检测和纠正所有可能的错误。第99页，共154页，星期日，2025年，2月5日4.5循环码的编译码原理循环码是线性分组码的一重要子类，在远动装置中被广泛的应用。举例，CDT规约中用的（48，40）码（40，32码）都是循环码。为何多用循环码？（循环码有些便于工程实际的性质）第100页，共154页，星期日，2025年，2月5日循环码是线性分组码的子类如果一个（N，K）线性分组码，它的2K个码字中的任一码字的任何次循环移位，得到的任然是这个线性分组码中的码字，这个线性分组码称为循环码。在工程实际中，移位是很容易实现的，不论怎样的CPU：1、一定有移位指令（软件）2、一定有某个寄存器可以记录溢出位（硬件）第101页，共154页，星期日，2025年，2月5日4.5.1循环码的基本概念（2）码字C用码多项式表示，如下：（4-25）乘以x并除以（xn+1）求其余式第102页，共154页，星期日，2025年，2月5日4.5.1循环码的基本概念（3）余式恰是码字c循环移位一次后码字c（1）对应的码多项式c（1）（x）。可见将循环码的码字c循环左移一位，相当于将该码字的码多项式c（x）乘以x并除以（xn+1）后所得的余式。加两个CN-1第103页，共154页，星期日，2025年，2月5日4.5.1循环码的基本概念（4）同理可证，将码字c循环左移i次，相当于将码多项式c（x）乘以xi并除以（xn+1）后所得余式，该余式为：（4-27）由于xn+1=0mod（xn+1）或xn=1mod（xn+1）所以用xn+1为模作除法的物理意义就是在首尾相连的n级循环移位寄存器中作循环移位，将最高的溢出（次数=n的位）循环反馈至最低位上。第104页，共154页，星期日，2025年，2月5日为什么工程实际中需要？这些特性使循环码编码的实现伴随式的计算得以简化（译码）。1.在一个（n，k）循环码中，有一个并且只有一个n-k次码的多项式g（x），即