【课件】有理数的大小比较+课件+2024—2025学年人教版数学-七年级上册+.pptxVIP

1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数大小的比较人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数

学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）

右图是未来一周的天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为－4，－3，－2，－1，0，1，2.情景导入

我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如01，12，23，…那任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）要怎样比较大小呢？

下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃用数轴比较大小

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃－20－100510●●●●●讲授新课

有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

-5-4-3-2-1012345●●●●-5-304例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5－304

下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．当堂练习

有理数大小的比较方法二：根据法则比较问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.结论：（1）正数大于0，0大于负数.正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数大于0负数小于0

知识点?利用数轴比较大小典例1比较下表中几个城市同一天的最高气温，并按温度由低到高排列：城市北京广州武汉哈尔滨上海气温/℃－10℃10℃5℃－20℃0℃解：因为－20＜－10＜0＜5＜10，所以哈尔滨＜北京＜上海＜武汉＜广州．

变式1某地未来7天的最低气温(单位：℃)分别为0，1，－1，－2，－4，－3，2．请在数轴上把这些数表示出来，并用“＜”连接起来．解：在数轴上表示如下．答图用“＜”连接如下：－4＜－3＜－2＜－1＜0＜1＜2．

在数轴上，左边的数＜右边的数．

(2)结合具体例子，说明两个负数如何比较大小？举例：比较－3和－5的大小.先求绝对值，∣－3∣＝3，因为3＜5，即∣－3∣＜∣－5∣，∣－5∣＝5，在水平的数轴上，表示－3的点在表示－5的点的右边，因此－3＞－5.所以－3＞－5.－5－3－5－4－3－20－112

多次两两比较有理数的大小；利用数轴排序.(3)如果要比较多个有理数的大小，你会怎样做？

知识点睛数的类型正数与0负数与0正数与正数正数与负数负数与负数比较大小的依据正数大于00大于负数直接比较正数大于负数绝对值大的反而小

2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“”连接：（1）-3，+2，+5，0，-10，8；（2）-，+2.3，-0.3，0，-，-.（1）-10-30+2+58；（2）---0.3-0+2.3.

3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.解：-19.4-4.62.43.813.1北京-4.6℃武汉3.8℃广州1