《结构力学》龙驭球第3章-静定结构的受力分析.pptxVIP

§3-3静定平面刚架下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。(a)(d)刚架结构优点：⑴内部有效使用空间大；⑵结构整体性好、刚度大；⑶内力分布均匀，受力合理。1、平面刚架结构特点：(b)(c)(e)

2、常见的静定刚架类型⑵简支刚架⑶三铰刚架⑴悬臂刚架⑷基附型刚架

刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。一、求支座反力在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、FQ和FN图。20kN/m40kN(a)ABDC4m2m2m二、绘制内力图⑴分段：根据荷载不连续点、结点；⑵定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状；⑶求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值；⑷画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。FQ、FN图要标＋、－号；竖标大致成比例。FAyFAxFDy

160kN·m求出各控制截面的内力值求杆端力并画杆单元弯矩图。例如AB杆：40160AB(d)MABFNBAFQBA(b)20kN/mAB4m8020(c)20kN/mAB4m作AB杆段M图时，看作是受横向荷载和B端外力偶作用的简支梁(图C)。画M图时，将B端弯矩竖标画在受拉侧，连以虚直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图，如图(d)示。120FQ图（kN)FN图（kN)120AM图(kN·m）BD16016020602080

⑴求支座反力：解：=3kN=1kN=8kN练习3-3.1：试计算图示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、FQ和FN图。ABCD2m2m2m4kN/m2kNFAxFDxFDy⑵求出各控制截面的内力值画内力图68M图（kN·m）ABCD318FQ图（kN）ABCD1FN图（kN）ACD68杆CD中点弯矩为：

1028例3-3.2作图示平面刚架内力图。16kN/m5kN2m1m2m2m2mACBDEF27.516FAyFEyFEx解：⑴求支座反力⑵求出各控制截面的内力值画内力图13820FM图（kN·m）ACBDE5536.55FQ图（kN）ACBDEF552.552.527.527.5FN图（kN）ACDE=27.5kN=52.5kN=5kN杆CD中点弯矩为：

练习3-3.2：作图示平面刚架内力图。2kNBCDEAF2m2m4m2m4kN/m8kN1kNFAy=30kNFBx=1kNFBy=2kN解：⑴支座反力⑵求出各控制截面的内力值画内力图①作M图MDE取右图示BDE部分为隔离体：BDE4m4m4kN/m取CD部分为隔离体：2kN1kN

MDE1kN14kNBDE4m4m4kN/m4824428M图（kN·m）BCDEACDEAFFQ图（kN）②作FQ图杆端剪力可以用投影方程或力矩方程求解，本题剪力很容易用投影方程求得。2kN1kN杆DE中点弯矩为：

③作FN图各杆轴力可以用投影方程求解。也可根据剪力图，取各结点为隔离体，用投影方程求轴力。D14161-1-302121BCDEAFN图（kN）30FAy=30kNFBx=1kNFBy=2kN④校核D28244

例3-3.3:作图(a)示三铰刚架内力图。解：⑴支座反力l/2l/2ABCl/2(a)q三铰刚架有四个支座反力，可利用三个整体平衡条件和中间铰结点C处弯矩等于零的局部平衡条件，共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。ql/8(b)l/2BCl/2ql/8由CEB部分平衡(图b)示：由整体平衡：注意：三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。FyAFxAFyBFxB

(2)作M图AD杆：(内侧受拉)ql2/163ql/8ql/8(3)作FQ、FN图作出剪力图和轴力图如下图示。ql/8ql/8ql/8ql/8ql/8ql2/16ql2/16l/2l/2ACDBl/2EM图ql/8ql/83ql/8ql/8ql2/16FN图FQ图AD杆中点弯矩为：

例3-3.4:作图示三铰刚架内力图。1.385kN4.5kN1.5kN1.385kN解：(1)支座反力考虑整体平衡:由BEC部分平衡：1.