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管理学;习题解答;有A、B两种产品，都需要经过两道化学反响过程。每一个单位的A产品需要前道过程2小时和后道过程3小时，每一个单位B产品需要前道过程3小时和后道过程4小时。而可供利用的前道过程时间有16小时，后道过程时间有24小时。每生产一个单位B产品的同时，会产生2个单位的副产品C，且不需要外加任何费用，副产品C最多可销售出5个单位，其余的只能加以销毁，每个单位C的销毁费用是2元，出售A产品每单位可获利4元，B产品每单位可获利10元，出售副产品C每单位可获利3元。为使获得的总利润到达最大，试建立该问题的线性规划模型。;解：设A产品的产量是x1单位，B产品的产量是x2单位，可售出C产品x3单位，销毁C产品x4单位，那么获利最大的LP模型为

maxZ=4x1＋10x2＋3x3－2x4

2x1＋3x2≤16

3x1＋4x2≤24

2x2=x3＋x4

x3≤5

xj≥0，j=1，2，3，4;;解答：;;这是一个多阶段的决策树问题，考虑采用期望收益最大为标准来选择最优方案。;第二步，从右向左计算各点的期望收益值。;1;第三步，进行决策。;某工厂以批发方式销售其生产的产品，每件产品的本钱为0.03元，批发价格为0.05元/件。如果每天生产的产品当天销售不完，每天要损失0.01元。该工厂每天的产量可以是0件、1000件、2000件、3000件、4000件；根据市场需要，每天销售的数量可能为0件、1000件、2000件、3000件、4000件。那么该工厂的决策者应如何安排每天的生产量才能满意?;根据条件，有五种备选方案，分别为每天生产0件、1000件、2000件、3000件或4000件，问题的关键在于计算出每种方案的收入。由于每一方案又面对五种可能的市场需求，所以每一方案共有五种可能的收益。

设产量为Q、销量为S、收益为R，那么

当Q＞S时，R=S×(0.05－0.03)－(Q－S)×0.01

当Q≤S时，R=Q×(0.05－0.03)

计算结果见下表，表中数字表示各个方案在不同市场需求下的收益。;收益

R（元）;对于该问题，决策者可依据以下四个不同的决策准那么，得到不同的决策结果：

悲观准那么：MAX〔0，-10，-20，-30，-40〕=0，故应选择生产0件

乐观准那么：MAX〔0，20，40，60，80〕=80，应选择生产4000件

等概率准那么：计算五种方案的期望收益如下

生产0件，期望收益：0

生产1000件，期望收益：1/5〔-10+20+20+20+20〕=14

生产2000件，期望收益：1/5〔-20+10+40+40+40〕=22

生产3000件，期望收益：1/5〔-30+0+30+60+60〕=24

生产4000件，期望收益：1/5〔-40-10+20+50+80〕=20

所以选择生产3000件的方案。

最小懊悔值准那么：见下页;收益

R（元）;ThanksToEverybody!!!