【公开课】有理数的概念++课件2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

1.2.1有理数的概念第一章有理数

2.理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。3.会把所给的有理数填入相应的集合。1.经历对有理数进行分探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想。学习目标

我们以前学过的数：特别提示：零既不是正数，也不是负数！还有小数呢？－1，－2，－3……称为________像1，2，3……称为___________……称为________……称为________那么在以上这些数的前面添上“－”号后，正整数正分数负整数负分数知识回顾：

正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称.概念归纳小学时学过的小数(有限小数和循环小数）都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类.注意分数

思考:我们在小学和前一节已经学习过哪些数？正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如新知探究

正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.1.正有理数包括哪些数？2.负有理数包括哪些数？问题：3.有理数只包括正有理数和负有理数吗？有理数的概念

你能对以上各数进行分类吗？小提示：整数和分数统称为有理数，所以有理数可以分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数呢？分数呢？

1.我们怎么区分整数和分数呢？2.有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.问：

有理数分类的几点注意：不能1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；

有理数分类的几点注意：2.两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；

有理数分类的几点注意：3.无限不循环小数不是有理数；4.整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？(无理数)

对有理数及其分类要注意以下几点：整数包括三类。其中0是单独的一类，易被忽略；分数包括两类：正分数和负分数，不包括0；现在我们学过的数中，除了π和跟π有关的数，如等，其他的都是有理数

1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：正数集合{…}；负数集合{…}；非正整数集合{…}；非负整数集合{…}.练一练集合正整数和零负整数和零整数：正整数0负整数

说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？

1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类:有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数课堂小结3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.

有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结附加页：不用

巩固练习下列关于零的说法，正确的有个①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，又是非负数2

巩固练习判断下列说法的正误：①正有理数和负有理数统称为有理数（）②正整数和负整数统称为整数（）③整数和分数统称为有理数（）④非负整数就是指零、正整数和所有分数（）⑤非正有理数就是指负有理数（）⑥负整数和负