2025年暑期新初三数学人教新版中等生专题复习《三角形》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版中等生专题复习《三角形》

一．选择题（共10小题）

1．（2025?琼山区校级二模）若某三角形的三边长分别为3，5，m，则m的值可以是（）

A．2 B．7 C．8 D．9

2．（2025?芜湖三模）如图，D，E两点分别在△ABC的两边AB，AC上，连接DE，已知∠1+∠2＝α，则∠A＝（）

A．α﹣90° B．180°﹣α C．α﹣180° D．360°﹣α

3．（2025?黄石港区一模）参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转18°，再沿直线前进1米，又向左转18°……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（）

A．10米 B．18米 C．20米 D．36米

4．（2025?郑州模拟）将一副三角尺如图摆放，点D在AC上，延长EA交CB的延长线于点F，∠ABC＝∠ADE＝90°，∠C＝30°，∠E＝45°，则∠F的度数是（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

5．（2025?兴庆区三模）小明同学在学习了八年级上册“三角形”、“特殊三角形”两堂课后，发现学习内容是逐步特殊化的过程，于是便整理了如图，那么下列选项不适合填入的是（）

A．两边相等

B．一个角为直角

C．有一个角45°

D．斜边与直角边比为2

6．（2025春?高密市月考）下列说法错误的是（）

A．一个三角形的内角中至少有两个锐角

B．三角形的外角大于任意一个内角

C．三角形的外角和是360°

D．锐角三角形任意两个内角的和均大于90°

7．（2025?淄川区二模）如图，在△CEF中，∠F＝55°，∠E＝80°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A等于（）

A．45° B．50° C．55° D．80°

8．（2025?武进区校级模拟）如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学原理是（）

A．三角形的内角和为180°

B．两点之间，线段最短

C．三角形具有稳定性

D．垂线段最短

9．（2025?武进区校级模拟）如图，一束平行于主光轴（图中的虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点．若∠1＝150°，∠2＝25°，则∠3的度数为（）

A．75° B．65° C．55° D．45°

10．（2025春?南海区月考）在一个多边形的展览厅中，多边形展览厅的形状可以抽象为如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）

A．360° B．300° C．240° D．180°

二．填空题（共5小题）

11．（2025?通许县一模）如图，点D为△ABC的边AB上一点，如果∠A＝50°，将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在A′处，那么当∠ACD＝°时，有A′D∥CA．

12．（2025?鲁山县三模）用一根长度为xcm小木棒与两根长度分别为4cm，7cm的小木棒组成一个三角形，那么这根小木棒的长度x可以是．

13．（2025春?徐汇区校级期中）如图，BD、CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D＝30°，那么∠A的度数为．

14．（2025?灞桥区校级模拟）如图，AD，CE都是△ABC的角平分线，且交于点O，∠DAC＝30°，∠ECA＝35°，则∠ABO的度数为．

15．（2025春?深圳校级期中）如图是一块面积为10的三角形纸板，点D、E、F分别是线段AF、BD、CE的中点，则阴影部分的面积为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?桂平市期中）已知一个多边形的边数为n．

（1）若n＝8，求这个多边形的内角和；

（2）若这个多边形的内角和是它的外角和的4倍．求n的值．

17．（2025春?沙坪坝区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD，交BC的延长线于点E，若∠E＝25°，∠ACB＝85°，求∠B的度数．

18．（2025春?海安市月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

19．（2025春?盐都区月考）【问题探究】

数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．

小明进行了以下探究；

已知，如图，△ABC中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，BC+AC＞AB，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．

小红在小明的基础上进