【公开课】有理数的除法+第1课时课件2024-2025学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

2.2.2（第1课时）

有理数的除法法则

思考：你能很快地说出下列各数的倒数吗?

原数

-5

倒数

-1

探索新知

1

知识点

有理数除法法则

因为(－2)×(－4)＝8

所以8÷(－4)=－2

除以一个负数等于乘这个负数的倒数.

＝－2

＝2

＝0

因为2×(－4)＝－8

所以(－8)÷(－4)＝2

因为0×(－4)＝0

所以0÷(－4)＝0

探索新知

有理数除法法则:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

探索新知

两数相除，同号得,异号得，

并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，

都得.

正

负

除

0

两数相除的符号法则:

探索新知

例1(1)(-18)÷6；

(2)(-27)÷（-9）；

解：(1)原式=(-18)×

(2)原式=(-27)×

探索新知

有理数除法的一般步骤:

(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果.

除以一个数,等于_________________.

(1)与

(2)与

乘以这个数的倒数

有理数的除法可以转化为有理数的乘法

=

=

2

2

5

()

¸

-

a÷b=a·(b≠0)

1除乘

2除数倒数

注意：除法在运算时有2个要素要发生变化。

变

变

a÷b=a·(b≠0)

（1）怎样求负数的倒数?

(2)除以一个数等于

乘以这个数的倒数。

将分子、分母颠倒位置即可。

-4

一、做一做：

先说出商的符号，再说出商：

（1）12÷4（2）（－57）÷3

（3）（－36）÷（－9）（4）96÷（－16）

=3

=－19

=4

=－6

二、试一试：

根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：

那么零的倒数呢？零有没有倒数？

2

－4

－1

没有。

新知探究

知识点化简分数

2

例1化简下列各式：

带有分数线的数可以理解为分子除以分母.

新知探究

（1）

解:(1)原式

（2）

(2)原式

例2计算：

乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数

新知探究

（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.

（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.

新知探究

(1)

(2)

解:原式=.

解:原式=.

课堂小结

2.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.

三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【点拨】

①②④正确，③⑤错误.

C

4.[2024·杭州拱墅区月考]如图，要使a□b的运算结果最

小，则“□”内应填入的运算符号为(B)

A.＋

B.－

C.×

D.÷

由数轴可知a＝－2，b＝1，所以a＋b＝－2＋1＝

－1，a－b＝－2－1＝－3，ab＝－2×1＝－2，a÷b＝

－2÷1＝－2.因为－3＜－2＜－1，所以“□”内应填入

的运算符号为“－”.

【点拨】

【答案】

B

5.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不

变，那么(D)

A.两数相等

B.两数互为相反数

C.两数互为倒数

D.两数相等或互为相反数

D

【点拨】

因为｜x｜＝3，｜y｜＝2，且xy＜0，