【公开课】有理数的减法（第2课时）课件2024—2025学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

2.1.2有理数的减法;;一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.

问题：小青蛙爬出井了吗？;在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算.;

减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）;例1计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．

解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19．;有理数加减混合运算的基本步骤：

(1)将加减混合运算???一为加法运算；

(2)利用加法法则和加法运算律进行计算，得出结果．;引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．

(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)．

用符号语言也可以表示为：

a＋b－c＝a＋b＋(－c)．;算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，＋3，＋5，－7这四个数的和．

为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，

把它写为：－20＋3＋5－7．;对例1进行简写．

(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

＝－20＋3＋5－7

＝－20－7＋3＋5

＝－27＋8

＝－19．;探究：怎样进行有理数的加减混合运算.;知识总结;探究;探究;当堂检测;4.小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”

错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-17,则原式从左往右数,写错了的运算符号是

()

A.第8个 B.第6个 C.第4个 D.第2个

【解析】1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.

因为9-17,所以不小心把“+”错写成“-”,

因为9-(-17)=26,26÷2=13,

所以不小心把+13看成了-13,

所以不小心把原式从左往右数,第6个运算符号写错了.;5.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且abc,那么a+b-c=_________.?

【解析】因为|a|=1,|b|=2,|c|=3,

所以a=±1,b=±2,c=±3,因为abc,

所以a=-1,b=-2,c=-3或a=1,b=-2,c=-3,则a+b-c=0或2.

6.已知有理数+3,-7,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最

大值是_______.?

【解析】(+3)-(-7)-(-10)+(+12)=3+7+10+12=32.

7.(新定义运算题)我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=

________.?

【解析】因为A※B=(A+B)-(A-B),

所以3※(-5)=[3+(-5)]-[3-(-5)]=(-2)-8=-10.;?;?;谢谢