【公开课】有理数的除法+第二课时+课件-2025-2026学年人教版2024七年级数学上册.pptxVIP

2.2.2.2有理数的加、减、乘、除混合运算第二章有理数的运算

1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运；2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题；3.会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算；4.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.

例1计算：(1)－2.5÷×；观察运算类型：有乘法，除法同级运算，从左到右进行思考：类比加减混合运算，如何进行乘除混合运算呢？往往将除法转化为乘法(2)(－81)÷×÷8．新知探究

解：(1)－2.5÷×＝－2.5××将除法转化为乘法÷÷运用乘法法则先确定符号最后求出结果＝××＝1；

解：(2)(－81)÷×÷8÷将除法转化为乘法＝(－81)×××÷8÷先确定符号＝81×××最后求出结果＝2．

×解：(2)(－81)÷×＝(－81)×××÷8÷＝81×××＝2．＝(－81)÷(－1)÷8＝81÷1÷8＝．乘除法为同级运算，应从左到右进行×

知识小结有理数的乘除混合运算：◎同级运算，从左到右进行；◎运算时往往先将除法转为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．

2.选择适当方法计算针对练习解：原式的倒数为故

典例精析例1计算:解：(1);(2)解：

学习笔记新知探究有理数的乘除混合运算1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）

典例精析例2解:(1)原式(2)原式计算:

典例精析有理数的加减乘除混合运算三步走看清运算，定运算顺序;根据特点，巧用运算律;选对法则，耐心计算.010203

典例精析例3解:(1)原式(2)原式计算:

例2.请你仔细阅读下列材料：计算按常规方法计算解法一：原式

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为

解：原式的倒数为故

例3某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？有理数混合运算的应用二

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元

改变运算顺序乘法运算律课堂小结运算法则有理数除法乘法简便运算转化混合运算同级混合四则混合一般：先算乘除，再算加减，同级运算:从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.

随堂练习?-5??-144

?拓展提高

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解：原式=56÷14=4解：原式除法（2）导学案

解：原式解：原式

2.好生活超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元，试说明这个超市去年总的盈亏情况如何？解：记亏损为负，盈利为正。（-1.2）×3+2.5×3+2.1×3+（-0.9）×3解法1：原式=-3.6+7.5+6.3+（-2.7）=-3.6+（-2.7）+（7.5+6.3）=7.5（万元）解法2：原式=[-1.2+2.5+2.1+(-0.9)]×3=2.5×3=7.5（万元）答：这个超市去年盈利7.5万元。

选做题：A.+B.-C.×D.÷C

思考题把“※”代表一种运算，已知a※b=(a-b)÷(2a-b),则（-2）※（-3）的值是-1解：[-2-(-3)]÷[2×(-2)-(-3)]=1÷（-1）=-1