【公开课】有理数乘法+第2课时+有理数乘法的运算律及运用+课件2025—2026学年人教版七年级数学上册+.pptxVIP

2.2.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用

教学目标掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.12

复习回顾1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号

复习回顾1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.偶数奇数2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.

新知探究1．小学学习哪些乘法运算律？2．小学的乘法运算律在有理数乘法成立吗？请举例说明.

在有理数范围内乘法运算律还适用吗？导入课程介绍课程导入乘法运算律练习总结1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）

导入课程介绍课程导入乘法运算律练习总结第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝

导入课程介绍课程导入乘法运算律练习总结5×(－4)＝15－35＝(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

导入课程介绍课程导入乘法运算律练习总结结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现________________________________.正数有理数乘法算律在有理数范围内仍然适用

例题讲解???想一想比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

例题讲解??先确定符号假分数，小数化为分数

例题讲解??

例题讲解计算:-3.14×35.2+3.14×(-46.4)-3.14×18.4解：原式=-3.14×(35.2+46.4+18.4)=-3.14×100=-314想一想，为什么-46.4变成了46.4了？

例题讲解??请问，这种解法运用了哪些乘法运算律？试一试?

1.计算：解：原式．拓展训练

2.若a、b、c为有理数，且│a+2│＋│b＋3│＋│c+4│＝0．求（a-1）×（b+3）×（c-3）解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且|a+2|+|b+3|+|c+4|=0∴a+2=0，b+3=0，c+4=0∴a=-2，b=-3，c=-4∴（a-1）×（b+3）×（c-3）=（-2-1）×（-3+3）×（-4-3）=0拓展训练

课堂小结1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负；当负因数的个数有偶数个时,积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.2.乘法运算律能使运算过程简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地应用运算律是运算能力高低的具体体现.

基础巩固题1.计算：=-42????????=0??巩固练习

2.计算的值为（）D????A.-1基础巩固题巩固练习

???典例示范

（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；?=－70??＝01.计算：当堂检测

??当堂检测