课时41_第五章_5.2.2同角三角函数的基本关系-教案.pdfVIP

第五章三角函数

5.2.2同角三角函数的基本关系（1课时）

【教学内容】

同角三角函数的基本关系,以及在求值中的应用。

【教学目标】

1.能根据三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式，提升数学抽象、逻辑推理素养；

2.掌握同角三角函数的基本关系式，并能根据一个角的三角函数值，求其它三角函数值，提升数学运

算素养；

3.已知一个角的三角函数值，求其它三角函数值时，进一步树立分类讨论的思想；

4.灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。

【教学重难点】

教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用。

教学难点：同角三角函数的基本关系式的变形应用。

【教学过程】

一、复习引入

任意角的三角函数概念

设是一个任意角，R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y).

sinysin

(1)把点P的纵坐标y叫做的正弦函数，记作，即；

(2)把点P的横坐标x叫做的余弦函数，记作cos，即xcos；

(3)把点P的纵坐标与横坐标的比值y叫做的正切函数，记作tan，即ytan(x0).

xx

二、探索新知

问题引入：我们知道，终边相同的角的同一