【课件】绝对值++课件2025—2026学年人教版七年级数学上册+.pptxVIP

第一章有理数1.2.4绝对值

基础链接1.在数轴上，一个点离开原点的单位长度的个数，叫做这个点离开（到）原点的______.2.互为相反数的两个数(除0以外)只有_____不同.这两个数的相同部分在数轴上表示__________________________.例如，10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是10.距离这两个数的点到原点的距离相等符号

新知探究思考：下面数轴中，10和-10互为相反数，在数轴上分别用A、B表示这两个数：它们的方向有什么关系？到原点的距离又有什么关系？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是，它们的不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的。10个单位长度符号绝对值BA0-1010O1010

新知探究例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.距离不能是负数，所以任何数的绝对值一定是非负数（|a|≥0）可以是正数、负数和0（任何数都有绝对值，而且只有一个。）

新知探究探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？0-550-33|5|=|-5|=|3|=|-3|=|0|=553305533

新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？想一想：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？

针对练习1.-2的绝对值表示它离原点的距离是2个单位，记作＿＿＿。2.-0.8的绝对值是＿＿＿。3.口答|6|=|0.5|=||=|0|=|-3|=||=|-0.6|=|-2|0.860.5030.62131－2131

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.例如，图中表示10和－10的点与原点的距离是10，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.?显然|0|＝0.距离不能是负数。所以任何数的绝对值一定是非负数，即|a|≥0。这里的数可以是正数、负数和零。

1.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等；2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数.

(2)因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.?(2)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？?

?

2.判断题.

(1)绝对值是它本身的数是正数；……………()

(2)当a≠0时，|a|总是大于0；………………()

(3)绝对值小于2的整数是1和－1；……………()××√

解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。?【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。典例解析【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。例4

1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数。()达标检测

0非负数非正数±22.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数.3.|－|的相反数是；若|a|=2，则a=