2025年高二数学同步知识点（北师大版2019选修一）两条直线平行（课件）.pptxVIP

1.4.1两条直线平行第一章直线与圆北师大版2019选择性必修第一册·高二

前情回顾直线方程几何要素适用范围直线不与坐标轴平行或重合,不过原点系数A，B不同时为0所有直线所有直线定点和定方向(斜率k)确定直线，两点确定直线

章节导读1.2直线的倾斜角、斜率及其关系1.3直线的方程1.4两条直线的平行与垂直1.5两条直线的交点坐标直线的倾斜角斜率倾斜角与方向向量间的关系一般式、点法式点斜式、斜截式、两点式两条直线平行两条直线垂直1.6距离公式两条直线的交点坐标两点间的距离公式点到直线的距离公式两条平行直线间的距离公式

学习目标123理解直线平行的概念，以及两条直线平行的条件.会利用直线斜率和直线的几何特征判定直线平行.能利用直线平行的条件解决一些相关实际问题.

读教材阅读课本P16-P17，5分钟后完成下列问题：我们一起来探究“两条直线平行”吧！1.两条直线平行与直线斜率有何关系？2.两条平行直线的一般式方程和点斜式方程有何区别？

下面我们一起来探究在坐标中，两条直线特殊的位置关系：平行、垂直新课引入思考：平面中，两条直线的位置关系有哪些？斜率一定存在吗？若没有特别说明，说“两条直线l1，l2”时，指两条不重合的直线.l1l2l1l2平面内直线的位置关系平行相交斜率存在斜率不存在垂直

学习过程010302目录1两条直线平行与斜率3题型训练2平行直线系方程

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新知11.两条直线平行与斜率：两条直线的平行xoy???????????

典例分析??

典例分析例2若三点A(2,1)，B(﹣2，m)，C(6,8)在同一条直线上，求m的值？?同一条直线上任意两点求出的直线斜率相等

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方法总结两条直线平行的判定斜率相等时注意验证两条直线不重合

学习过程010302目录1两条直线的平行3题型训练2平行直线系方程

新知探究2探究2我们前面学过六种直线方程，哪些能直接设它的平行线呢?直线方程几何要素平行直线方程不知道点坐标，不能设不知道点坐标，不能设不知道点坐标，不能设系数A，B不同时为0不知道点坐标，不能设

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新知22.平行直线系方程：平行直线系方程??????

典例分析例1求过点A（1，2），且平行于直线2x－3y+5=0的直线方程？解：设所求直线的方程为2x－3y+m=0：将A（1，2)代入到该方程中，可得2×1－3×2+m=0解得m=4，故所求直线方程为2x－3y+4=0。

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学习过程010302目录1两条直线的平行3题型训练2平行直线系方程

判断两条直线是否平行题型1题型探究例1判断下列各题中的直线l1与l2是否平行：(1)l1经过点A(－1，－2)，B(2,1)，l2经过点M(3,4)，N(－1，－1)；(2)l1的斜率为1，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；

判断两条直线是否平行题型1题型探究例1判断下列各题中的直线l1与l2是否平行：(3)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(－1,3)，N(2,0)；(4)l1经过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点M(5，－2)，N(5,5).，则A，B，M不共线.故l1∥l2.(4)由已知点的坐标，得l1与l2均与x轴垂直且不重合，故有l1∥l2.

判断两条直线是否平行题型1题型探究??

判断两条直线是否平行题型1题型探究例3已知在?ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，求点D的坐标？解：设D点坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kAB＝kCD，kAD＝kBC，所以D(－1,6).

题型探究例4直线l：3x＋4y－20＝0，求过点A(2,2)且与直线l平行的直线方程？平行直线系方程题型2解：设所求直线的方程为3x＋4y+m=0：将A（2，2)代入到该方程中，可得3×2＋4×2+m=0解得m=－14，故所求直线方程为3x＋4y－14=0。

题型探究例5直线l：y＝3x＋1，求过点A(2,2)且与直线l平行的直线方程？平行直线系方程题型2解：设所求直线的方程为y＝3x+m：将A（2，2)代入到该方程中，可得2=3×2+m解得m=－4，故所求直线方程为y＝3x－4。

课堂小结1.