【公开课】三角形全等的判定（第5课时+直角三角形全等判定“HL”）（教学课件）数学人教版2024八年级上册.pptxVIP

14.2全等三角形的判定第五课时直角三角形全等判定第十四章全等三角形人教版2024·八年级上册

学习目标123探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理能运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题通过画图、比较、验证，培养学生的观察、归纳能力,发展学生的几何直观感知能力与推理能力及不断总结的良好思维习惯

知识回顾判定两个三角形全等的条件有哪些？对应相等的元素条件三角形是否一定全等两边一角两边及其夹角一定(SAS)两边及其中一边的对角不行（SSA）两角一边两角及其夹边一定(ASA)两角及其中一角的对边一定(AAS)三角三角对应相等不行（AAA）三边三边对应相等一定(SSS)ADCB但△ABC与△ABD不全等ADBCEAC∥ED△ABC与△EBD三角对应相等，但两个三角形不全等AC=AD,AB=AB,∠ABC=∠ABD

知识回顾如果要使△ABC和△DEF全等，在下列各种情况下还要添加哪些条件?(1)AB=DE,∠B=∠E（2）∠A=∠D,∠C=∠F.ACBDEF议一议∠A=∠D∠C=∠F＋任意一边AB=DE∠B=∠E＋相等角的边(1)AB=DE∠B=∠E＋其余任一角(2)如果△ABC和△DEF都是直角三角形，∠A=∠D=90°，上述添加的条件由变化吗？

导入新课探究点1“斜边直角边”判断方法议一议ABC┐ABC┐如图，在△ABC和△ABC，∠C=∠C=90°，AB=AB，BC=BC.这两个三角形全等吗?AB=ABBC=BC斜边直角边＋∠B=∠B∠C=∠C（SAS）AB=ABBC=BC＋∠A=∠A（SSA）∠C‘=∠C=90°这个条件没用上AB=ABBC=BC＋这直角三角形能不能全等？

新知探究探究点1“斜边直角边”判断方法如图，在△ABC和△ABC，∠C=∠C=90°，AB=AB，BC=BC.这两个三角形全等吗?议一议ABC┐ABC┐构图对比1、画∠C=90°（C）C┐2、将∠C‘平移，使点C与点C重合，并且使射线CA与射线CA重合A（A）因为∠C=∠C=90°那么射线CB与射线CB重合.B(B)3、在射线CB上截取线段CB,BC’=BC，可知点B与点B重合4、在射线CA上截取线段CA如果在射线CA上截取线段CA点A′与A会重合吗？

新知探究探究点1“斜边直角边”判断方法如图，在△ABC和△ABC，∠C=∠C=90°，AB=AB，BC=BC.这两个三角形全等吗?ABC┐ABC┐如图14.2-22，由∠C=∠C=90°可知，如果使点C与点C重合，并且使射线CA与射线CA重合，那么射线CB与射线CB重合.再由BC’=BC，可知点B与点B重合.为了判断点A与点A是否重合，我们讨论射线CA上除点C，A外的点与点B的连线和边AB的大小关系.设点M在直角边AC(不包括端点)上，连接BM，则/BMAZC，ZBMA是钝角.若过点M且垂直于BM的直线与线段AB相交于点M,则有ABBMBM.设点N在线段CA的延长线上，连接BN，同理可得BNAB.因此，在射线CA上，与点B的连线长度等于AB的点只有一个.再由点A在射线CA上，AB=AB，可知点A与点A重合.这样，△ABC的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合，△ABC与△ABC能够完全重合，因而△AB℃’≌△ABC.议一议C┐（C）A（A）B(B)如果在射线CA上截取线段CA点A′与A会重合吗？5、在直角边AC(不包括端点)上取点M构图对比M6、连结BM，AM则：∠BMA∠C，∠BMA是钝角┐7、过点M作垂直于BM的直线与线段AB相交于点MM则：ABBMBM8、在线段CA的延长线上取点N,连结BNN同理可得BNAB

新知探究探究点1“斜边直角边”判断方法如图，在△ABC和△ABC，∠C=∠C=90°，AB=AB，BC=BC.这两个三角形全等吗?ABC┐ABC┐议一议C┐（C）A（A）B(B)如果在射线CA上截取线段CA点A′与A会重合吗？构图对比M┐M∵BNABBMBMN∴在射线CA上，与点B的连线长度等于AB的点只有一个.∵点A′在射线CA上且AB=AB，∴在射线CA上截取线段C′A′=CA时点A与点A重合.∴△ABC的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合∴△ABC与△ABC能够完全重合即△ABC≌△ABC.

新知探究探究点1“斜边直角边”判断方法如图，在△ABC和△ABC，∠C=∠C=90