【公开课】数轴+课件-2025-2026学年人教版(2024)数学七年级上册.pptxVIP

数学·七年级下册任课教师：XXX第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴

学习目标1.经历从现实生活中抽象出数轴的过程，体会数学与现实世界的联系.2.掌握数轴三要素，会画数轴.3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想方法.

情境导入在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题。下面我们在此基础上直观表示有理数。

探究新知问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.步骤：1.可以画一条直线表示马路，规定从左到右方向为从西到东方向2.直线上任取一点o表示汽车站牌，规定一个单位长度（线段OA长）代表1m长3.在直线上画出其他参照物

探究新知问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.OABCDE37.534.8东

探究新知思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？用正数、负数、0表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系：正、负号表示方向，数表示到汽车站牌的距离，0表示汽车站牌的位置。

探究新知上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义，如图所示，在一条直线上取一个点O为基准点，规定一个单位长度（线段OA长）代表1m长，用0表示点O，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示了这条直线上的点。OABCDE-4.8-30137.5+3表示柳树，+7.5表示交通标志杆，-3表示槐树，-4.8表示电线杆

探究新知OABCDE-4.8-30137.5你能读出下面温度计显示的温度吗？问题：观察上图与温度计，你能发现什么共同点？都规定了单位长度，原点位置，都是用一条直线上的点表示正数、0和负数

探究新知归纳：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

探究新知像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴1-2-3-4-50是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点.

探究新知数轴的画法01234-1-2-3步骤：画直线→取原点→规定正方向→单位长度原点正方向单位长度负半轴，表示的数都是负数正半轴，表示的数都是正数数轴三要素：原点、正方向、单位长度

探究新知归纳：观察数轴上点的特点，数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点距离是3个单位长度；表示数-2的点在原点的左边，与原点距离是2个单位长度；一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的上，与原点的距离是个单位长度；表示数–a的点在数轴的上，与原点的距离是个单位长度.01234-1-2-3正半轴负半轴aa

探究新知画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般画水平的；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度应结合实际需要，但要左到刻度均匀

探究新知用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观的表示很多与数相关的问题。

典例分析1-2-3-4-5解：如图所示：①画直线；②定原点；③定方向；④定单位长度；⑤把点标在线上；⑥把数标在点的上方，以便观看。3-4400.5-2.5-1

课堂练习【教材P11.练习】1、如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.解：B表示-2C表示1，D表示2.5，E表示-3.A表示0

【教材P11.练习】2、画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：1-2-3-4-53.5-55????解：如图所示课堂练习

【教材P11.练习】3、在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________________，其中负整数有_____个.01234-1-2-37-2，-1，0，1，2，3，42课堂练习

【教材P11.练习】4、在数轴