24.2.2直线和圆的位置关系 课件 2025-2026学年人教版数学九年级上册.pptxVIP

第二十四章：圆24.2.2直线和圆的位置关系

教材分析本节课是在学生已经学习了点和圆的位置关系后，对直线和圆的位置关系.直线和圆的位置关系通过直线和圆的交点个数情况或比较半径r和圆心到直线的距离d的大小关系来进行判断，可分三种情况：相交、相切和相离，其中直线和圆相切是后续学习研究的重点.在学习时要注意学会根据直线和圆的位置关系反推r和d的大小关系.直线和圆的位置关系是后续学习切线判断定理的基础，所以本节课有承前启后的作用.

教学目标素养目标：1.理解直线和圆的三种位置关系.2.掌握判断直线和圆的位置关系的判断方法.3.会用转化、分类讨论的数学思想方法，探究直线和圆的位置关系.重难点目标：重点：掌握直线和圆的位置关系，并会根据已知判断直线和圆的位置关系，难点：能够运用数量关系判断直线和圆的位置关系.

海上日出

思考在太阳升起的过程中，太阳和海平线会有几种位置关系?

2345678910111213415167181920cm●思考：

一、探索直线和圆的位置关系l

0切线切点直线和圆有一个公共点，直线和圆相切.一、探索直线和圆的位置关系如图，按照直线和圆公共点的个数可以分为以下几类.02个公共点割线直线和圆有两个公共点，直线和圆相交.直线和圆没有公共点，直线和圆相离.1个公共点

一、探索直线和圆的位置关系观察圆的半径r,和圆心O到直线l的距离d数量上有什么关系?

相交相切直线和圆有两个公共点d=r直线l和⊙0相交直线和⊙0相切二、得出新知直线和圆有三种位置关系：直线和⊙0相离dr直线和圆没有公共点直线和圆有一个公共点相离

三、应用新知1.指出下列图中直线l与⊙0的位置关系，并说明理由?

三、应用新知2.已知⊙0的直径是10cm,圆心0到直线l的距离为3cm,则⊙0与直线l的位置关系是,直线l与⊙0的公共点个数是个.3.已知⊙0的直径是10cm,圆心0到直线l的距离为5cm,则⊙0与直线l的位置关系是,直线l与⊙0的公共点个数是个.4.已知⊙0的直径是10cm,圆心○到直线l的距离为8cm,则⊙0与直线l的位置关系是,直线l与⊙0的公共点个数是个.

三、应用新知5.已知⊙0的半径r=6cm,圆心0到直线l的距离为d是方程x2-6x+5=0的两根之和，则⊙0与直线l的位置关系是.6.在平面直角坐标系中，点(-3,4)为圆心，4为半径的圆()A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与x轴相切，与y轴相交D.与x轴相切，与y轴相离7.已知⊙0的半径r,圆心0到直线l的距离为d,且|d-4|+(8-2r)2=0,试判断⊙0与直线l的位置关系.

直线和圆有两个公共点=直线和圆有一个公共点=直线和圆没有公共点=直线l和⊙0相交=直线和⊙0相切=直线和⊙0相离=相交相切相离二、得出新知直线和圆有三种位置关系：drd=rdr

如图，Rt△ABC,∠ACB=90°,AB=8cm,AC=4cm,CD⊥AB.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB和⊙C相切?(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，直线AB和这两个圆分别有怎样的位置关系?A思考：满足什么条件的直线时圆的切线?C五、课后作业必做题：教材第96页练习，习题24.2第2题选做题：