2.4 整式的加法与减法 课件 湘教版数学七年级上册.pptxVIP

湘教版·七年级上册

2.4整式的加法和减法

第1课时去括号法则;

回顾与思考

我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.

a+b=_b+a.

a+b+c=a+(b+c).

由于整式中的每个字母都可以表示数，

规定整式的加法满足加法交换律和结合律.

把下列多项式合并同类项，你发现了什么?

(1)、6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3

(2)、6x3y2+7xy3+(9x3y2-11xy3);

探究新知(1)、6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3

(2)、6x3y2+7xy3+(9x3y2-11xy3)

解：(1)、原式=(6+9)x3y2+(7-11)xy3

=15x3y2-4xy3

(2)、原式=6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3

=(6+9)x3y2+(7-11)xy3;

做一做

计算：(4x3y2-7xy?+x+1)+(-4x3y2+7xy?-x-1)=0.

解：原式=4x3y2-7xy?+x+1-4x3y2+7xy?-x-1

=(4-4)x3y2+(-7+7)xy?+(1-1)x+(1-1)=0x3y2+0xy?+0x+0)

=0;

4x3y2-7xy?+x+1与-4x3y2+7xy?-x-1互为相反多项式.

1.项数相等。2.对应项的符号相反

求一个多项式的相反多项式，只需改变每一项的符号。;

多项式4x3y2-7xy?+x+1的相反多项式就是把它的各项

反号得到的多项式.即

-(4x3y2-7xy?+x+1)=-4x3y2+7xy?-x-1.;

知识应用

利用“相反多项式”的知识填空。

(1)-(x2+x-1)=_一x2一x-1

(2)-(y3-3y2+y-1)=十;

(1)—(x2+x-1)=x2-x-1

(2)-(y3-3y2+y-1)= ;

归纳总结

去括号法则：

括号前是“+”,可以直接去掉括号，

原括号里各项符号都不变；

括号前是“一”,去掉括号和它前面的“一

”时，原括号里各项符号均要改变.;

括号前是“+”号，去掉括号及它前面的“+”

号时，原括号里各项的符号都不变.

括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“一”

号时，原括号里各项的符号都要变号。

(2)-(a+b)=-a-b

2m+n

(4)-(-2m-n)=;

(1)(-6x3y2+7xy3+(9x3y2-11xy3).

(2)(-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3).

解：(1)(-6x3y2+7xy3+(9x3y2-11xy3)

=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3

=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11]xy3

=3x3y2-4xy3;

例2计算：括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“一”

(1)(-6x3y2+7xy3+(9x3y2-11xy3).

(2)(-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3).

(2)(-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3)

=-6x3y2+7xy3-9x3y2+11xy3

=[(-6)+(-9)]x3y2+[7+11]xy3

=-15x3y2+18xy3;

(2)(3x?+5x2-6)+(-7x?-8x2-10);

解：(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x)

=-3x2+5x-7x2+6x

=-10x2+11x

(2)(3x?+5x2;

2.计算：

(1)(2x+1-(3x+5);(2)(x2-3x+6-(x2+4x-1)

解：(1)(2x+1)-(3x+5);

=(2x+1)+(-3x-5)

三一x-4

(2)(x2-3x+6-(x2+4x-1)

=(x2-3x+6)+(-x2-4x+1)

=-7x+7;

3.求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差

解：(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)

=2a2-4a+1+3a2-2a+5

=5a2-6a+6;

·法则：

括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号不变。

括号前面是“-”号，把括号和前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要变号。

·作用：可以利用去括号和合并同类项进行整式的加减运算。;

课堂练习

1.化简m—n—(m+n)的结果是(C)

A.0B.2mC.一2nD.2m—2n

2.化简4x-4—(4x-5)=1