2.4单摆+课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

素养目标

新课讲解

课堂练习;

·素养目标

1.通过单摆做简谐运动条件的学习，会用近似方法研究物理问题

2.知道什么是单摆；理解单摆的运动特点；知道在摆角很小时单摆做简谐运动的推导过程，单摆的周期的影响因素

3.通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系，知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度

4.激情投入，通过观察演示实验，概括出单摆周期与摆长、重力加速度的关系，培养学生的观察、概括能力;

生活中经常可以看到悬挂起

来的物体在竖直平面内做往复运

动。如图将一个小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。;

1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如

果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长

度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。

研究条件：与小球受到的重力及绳子的拉力相比，

空气等对它的阻力可以忽略.

2.特点：

(1)悬点：固定

(2)摆球：体积小、质量大注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略

(3)摆线：细而长、不可伸长;

◆单摆的构成：摆线摆球

◆单摆的常用描述：平衡位置摆长摆角摆线

摆球;

4.单摆是实际摆的理想化模型

(1)摆线质量m远小于摆球质量M,即mM。

(2)摆球的直径d远小于单摆的摆长1,即d1。

(3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。

(4)摆线的伸长量很小，可以忽略。;

均不能看成单摆。题图(a)(d)摆动过程中摆长会发生变化，题图(b)

空气阻力不能忽略，题图(c)球的直径与绳的长度相比不能忽略，题图

(e)绳的质量与小球相比不能忽略。;

几种常见的单摆

钉摆圆锥摆;

方法一：分析单摆的回复力，看其

与位移是否成正比并且方向相反。

方法二：分析单摆位移与时间的关

系是否满足正弦关系。;

当摆球静止于点O时，球所受重力和线对球的拉力彼此平衡。

把球拉离点O由静止释放，

球沿着以位置○为中心的一段

圆弧BC做往复运动，点0是单

摆振动的平衡位置。;

当球沿圆弧运动到某点P时

向心力：F,=T-F=T-mgcosθ

切向力：Fx=mgsinθ

当球处于平衡位置右侧时，F指向左方；当球处

于平衡位置左侧时，F、指向右方’;

摆角θ;

单摆的回复力

对于确定的单摆，m,1,g是一定的，令,则

在摆角很小的情况下(通常θ5°),单摆所受回复力大小与

摆球位移大小成_正比，方向总指向平衡位置，即在摆角很小

的情况下，单摆的振动可近似视为简谐运动。;

做一做

如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器

内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样有什么特点呢?;

单摆的周期与哪些因素有关呢?;

它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。

1.两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同。

2.两摆的摆球质量、振幅相同，摆球质量不同。

3.两摆的摆球质量、振幅相同，摆长不同。

比较三种情况下两摆的周期，可以得出什

么结论?;

单摆做简谐运动的周期T与摆长的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关.;;

经典例题

关于单摆(摆角很小),下列说法中正确的是(C)

A.摆球运动的回复力是它受到的合力

B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置

C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度不变

D.摆球经过平衡位置时，加速度为零;

答案：C

解析：单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，故A错误；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向圆心，故合加速度方向不是始终指向平衡位置，故B错误；摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度不变，故C正确；摆球经过平衡位置时，有向心加速度，加速度不为零，故D错误.;

经典例题

关于简谐运动的回复力F=-kx的含义，下列说法正确的是(B)

A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度

B.k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移

C.根据,可以认为k与F成正比

D.表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动;

答案：B

解析：回复力F=-kx是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中

F是回复力，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，k是比例系数，与F无关，“-”号表示F的方向始终与物体偏离平衡位置的位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，故B正确.;

端的螺母可以使圆盘沿摆杆上下移动，从而改变摆长，如图所

示.下列说法