15.3.2等边三角形（第1课时） 课件 人教版数学八年级上册.pptxVIP

;1.知道等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系.

2.掌握等边三角形的性质和判定方法.

3.熟练地运用等边三角形的性质和判定方法解决问题.;1．等腰三角形有哪些特殊的性质呢？

从边的角度：两腰相等；

从角的角度：两个底角相等；

从对称性的角度：是轴对称图形、三线合一．;思考：满足什么条件的三角形是等边三角形？;思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？;探究1等边三角形的三个内角都相等吗？为什么？?;性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.;探究2等边三角形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？;探究3等边三角形每边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一吗？为什么？;等边三角形的性质：

1.等边三角形的三边相等.

2.等边三角形的三个内角都相等，并每一个角都等于60°.

3.等边三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线，分别互相重合.

4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.;探究4三个角都相等的三角形是等边三角形吗？为什么？;判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形.;探究5有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.你能证明这个结论吗？?;判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.;例4如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.;C;3.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为()

A.25°B.60°C.85°D.95°

4.如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD则∠ADE的度数为()

A.30°B.60°C.45D.75°;5.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE.;1.如图，△ABC是等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OM∥AB，ON∥AC.求证:BM=MN=CN.;等边三角形的性质：

1.等边三角形的三边相等.

2.等边三角形的三个内角都相等，并每一个角都等于60°.

3.等边三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线，分别互相重合.

4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.

等边三角形的判定：

1.三个角都相等的三角形是等边三角形.

2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角???.;1.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）

A.15°B.20°C.25°D.30°;2.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．求证：△DEF是等边三角形．;课堂小结