15.1.2线段的垂直平分线(第2课时) 课件 人教版数学八年级上册.pptxVIP

15.1.2线段的垂直平分线(第2课时)人教版数学八年级上册第十三章轴对称

1.掌握线段垂直平分线的画法.2.能正确找出轴对称图形的对称轴.3.熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.学习目标

思考如图，A，B是两所著名的大学学府，要在公路边新建一个地铁站，使两所大学到地铁站的直线路程一样长，该地铁站应建在什么地方？AB情境引入

思考：如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线?探究新知?A??CD

A′ABCB′C′思考我们知道下面的图形是对称的，那么我们应该作出它们的对称轴呢？如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，只要能找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.新知探究

作对称轴的步骤：①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；②连：连接这对对应点；③作：做出对应点所连线段的垂直平分线.注意：找对应点时，一般找图形的顶点或转折点，这样做出的图形更准确.新知探究

对于如图所示的五角星，可以选择一对对应点A和A′，连接AA′，作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.AA′l类似的，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？新知探究

1.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°,则∠ABC的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°2.在如图所示的网格中,能找出与A,B两点构成以AB为底边的等腰三角形的格点数有()A.1个B.2个C.3个D.4个ＡＤ随堂检测

3.画出下列图形的对称轴．随堂检测

1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站能力提升

2.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离较近且相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)ONMAB解：如图所示：P能力提升

线段垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴属于基本作图之一，必须熟练掌握(1)将图形对折，找折痕；(2)用尺规作图法；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线课堂小结

1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.ABCDE解：∵ED是线段AB的垂直平分线，∴BD=AD，∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长=AD+DC+BC=AC+BC=12+7=19.课后作业