人教版数学四年级上册 第八单元第三课时田忌赛马 同步测试（含解析）.docxVIP

人教版数学四年级上册第八单元第三课时田忌赛马同步测试

一、按要求回答。

1．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌．如果小明先出（顺序如下图）．小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？

2．两个学校进行围棋比赛．

如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）

实验学校

逸夫学校

比赛胜者

第一场

第二场

第三场

3．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜．

四（1）班：

第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜．

四（2）班：

第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥．

如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中．（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）

四（2）班

四（1）班

获胜班级

第一场

第一名：王勇

第二场

第二名：宋佳

第三场

第三名：高祥

4．扑克牌游戏

游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。怎样能使乙方获胜？

5．有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？

6．54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？

7．两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几个数？接下来应该怎么报？

答案解析部分

1．【答案】解：小明出最大的牌10，小东就出最小的牌3，这样小东输一局，小明出中间的牌7，小东就出最大的牌9，赢一局，小明出最小的牌4，小东就出中间的牌5，这样赢一局，由此得出小东3局2胜即可获胜；小东的牌换小些，还可能获胜，小东获胜的最小牌应是1、8、5。

【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，小明出最大的牌10，小东就出最小的牌3，这样小东输一局，小明出中间的牌7，小东就出最大的牌9，赢一局，小明出最小的牌4，小东就出中间的牌5，这样赢一局，由此得出小东3局2胜即可获胜；如果小东的牌换小些，还可能获胜，小东获胜的最小牌应是1、8、5，据此解答.

2．【答案】解：根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：

实验学校

逸夫学校

比赛胜者

第一场

第一名

第三名

实验学校

第二场

第二名

第一名

逸夫学校

第三场

第三名

第二名

逸夫学校

那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜.

【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使逸夫学校胜出，则可以让逸夫学校的第三名对实验学校的第一名，逸夫学校第一名对实验学校的第二名，逸夫学校的第二名对实验学校的第三名，这样能保证后两场比赛逸夫学校胜出，根据三局两胜的规则即可得出逸夫学校胜出.

3．【答案】解：根据题干分析可得：

四（2）班

四（1）班

获胜班级

第一场

第一名：王勇

第三名：郭胜

四（2）

第二场

第二名：宋佳

第一名：张明

四（1）

第三场

第三名：高祥

第二名：李超

四（1）

根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出。

【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）的第三名对四（2）的第一名，四（1）第一名对四（2）的第二名，四（1）的第二名对四（2）的第三名，这样能保证后两次比赛四（1）胜出，根据三局两胜的规则即可得出四（1）胜出。

4．【答案】解：先让甲方出牌，

【解析】【分析】根据题意可知，三局两胜也就是只要赢两场就是胜利，乙方想获胜，让甲方先出牌，甲方如果出最大的牌10，乙就出自己最小的牌3，让甲胜1局，然后甲出7，乙就出9，乙胜1局，最后甲出4，乙就出6，乙再胜1局，最后甲胜1局，乙胜2局，乙获胜，据此解答.

5．【答案】解：3颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1，这样能确保获胜.

答：3颗豆获胜的策略是：（1）对方先取；（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1，这样能确保获胜.

【解析】【分析】根据题意可知，要想确保获胜，让对方先取，对方取1，你就取2，对方取2，你就取1，这样你就能取到最后一颗都而获胜，据此解答.

6．【答案】解：根据分析，设先拿牌的为甲，后拿牌的为乙，要确保甲获胜，甲先取，由于54÷5=10……4，所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩54-49=5张，由