入数学三境，成就数学高度.docxVIP

入数学三境，成就数学高度

【内容摘要】

科技发展离不开数学，而基础数学尤为突出，由王国维先生的人生三境联想到数学学习中，突发灵感，建立数学的三种境界：分别是确立方向，明确数学未来；认准目标，矢志不移，努力奋斗；不断反思，创新中领悟，领悟中成就数学高度。让所有数学学习者多角度发展，乐学愿学好学，发展数学综合能力，最终获得成功。

【关键词】数学三境方向兴趣追求创新

新课标指出：数学教育要面向全体学生，全面提高学生素养。为全面推进素质教育，五育并举，长期以来不断探索，寻求良方，追求学生全面发展，重点对学生的理性思维智力与潜能分别区别对待，不断反思归纳摸索，与同仁探之。

首先把好数学第一境：昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。意思就是数学固然难学，只有真正学进去了，尝到甜头，才能居高临下，看清数学趣味，走向未来。

对于每位学生一旦进入中学校门，小学生摇身一变中学生，所有的一切都是新的，他们的新选感维持不了几天，如果不及时抓住，稍纵即逝，所以带领他们畅游数学知识海洋，用新的事物代替旧的事物，用唯物主义前进哲学去引领他们，学生一天天长大，知识不断积累，而我们数学在中学阶段存在两次质的飞跃，一次是由算术发展到有理数，又从有理数发展到用字母表示的代数式，是从简单到复杂，从具体到抽象的飞跃；另一次是从代数式（常量）到函数（变量）的飞跃。

需要把握好基础知识的学习，就是小学还没有学好，学透，甚至不懂的学生，也可以在这里起步飞跃，也能学成尖子生。不信，历史事列告诉我们，很多伟人如牛顿、爱因斯坦、郭沐若、张广厚等人，用他们的例子说明我们的智力都一样，只不过后天的环境教育和勤奋努力程度不同罢了。故要求每个学生要自信当头，相信自己，你能行，在何时何地不可丢失信心，对自己丧失了信心，就等于失去了胜利的机会，所付出的只能收获失败，鼓励自己，天天进步，超越自己，积累成功。其次要自立，不可浑浑噩噩，无所事事，不能有依赖性，老师只能告诉方法、具体的思路、思想、技巧等，而实际演站是你们自己，最后以练为辅，没有练的机会，只能纸上谈兵，只能是想象，最后只能被小小的数字计算打垮。因此只有这样，一开始先入为主，居高临下，高瞻远瞩，以强烈的攻势，数学的乐趣，培养学生的良好数学学习习惯（预习、专心、独立、思考），“一旦养成良好的习惯，终身享用不尽”恩师话语犹在耳边，铭记在心，矢志不移。

其次把好数学第二境：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。意思是下定决心，认准目标，锲而不舍，以兴趣促使努力奋斗。

兴趣是第一任老师，记得有首歌唱得好：有啥也别有病，没啥也别没精神。对于我们每个人而言，做任何一件事，如果没有兴趣何来内动力，更谈不上专心致志，一事无成，所以我在数学课堂教学中不断灌输数学史话，名人轶事，生活事例，以游戏、谜语、趣味数学、制作、参观等形式，寓乐于教学中，使学生对每个知识点都能与生活事例息息相关。如祖冲之比西方早一千多年推出圆周率；刘徽早在三

世纪就率先给出了方程组的概念；华罗庚的优选法，取得了事半功倍之效；陈景润的论证哥德巴赫猜想就是摘取数学皇冠上的明珠。学习如何来源于自然界的直接认识，从太阳和月亮获得了圆与弯的观念，从直线、笔直的树木获得直的概念，就点而言，一个村庄、一列火车、一只兔子、一架飞机可以看作一个点，就如“星垂平野阔，大漠孤烟直”，可见“垂直”早就是个日常经验。葛藤、丝瓜、牵牛花的茎细弱而蔓长，为了争取阳光，它们攀附于近似于圆柱体的树干，如果把圆柱体侧面展开，就得到一个长方形，而茎蔓缠绕的轨迹则是这个矩形的对角线。在讲到相似三角形的性质时，先讲泰勒斯用一根棍棒测得金字塔的高度，不过河如何测河宽，不攀山如何测山高，为解直角三角形做准备。古代的马车飞轮，为何是圆形而不是方形或其他形状，介绍圆与圆的位置关系用日环蚀高清视频直观表诉圆与圆的五种不同的位置关系等等。丰富多彩的数学活动展开，师生共进，教学相长，有强烈的好奇心促使学生学习数学的兴趣得以发展，创奇的教育同时也是兴趣的培养，为提高数学能力打下了良好的基础。即便有困难，变换思路，解决问题，感兴趣不觉得累，激发学生内动力，执着追求，认真踏实学习。

最后把好数学第三境：众里寻他千百度。蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。意思是经过多次磨练，跌倒爬起，再跌倒再爬起，反思中有创新有领悟，功到自然成。

对于数学成绩，小学的成绩应该仅供参考，小学的能力与中学的能力是不同体现与发展的。故对于进校的每位学生从潜能型与智力型

两类区分，换言之就是勤奋型和聪明型，对于此两类区分成上、中、下三层次，逐步分类一一区别教学，以一应六的方式，全面提高学生的整体素质，如学习能力、应变能力、计算能力、逻辑思维能力，使他们不断由不懂到懂，由不会到会，由知之甚少到知之甚多的前进中去。为此费心思变主导牵引至主体，相辅相成，相互促进。首先改变传统教