【课件】三角形的边课件2025-2026学年人教版+数学八年级上册.pptxVIP

【课件】三角形的边课件2025-2026学年人教版+数学八年级上册.pptx

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13.2与三角形有关的线段13.2.1三角形的边

1.掌握三角形的三边关系.2.理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义,并能运用它解决简单的实际问题.学习目标3.掌握实数的运算法则,熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.

在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择AB路线,而不选择ACB路线,难道小狗也懂数学?CBA三角形的三边关系三AC+CBAB(两点之间线段最短)

ABC路线1:从A到C再到B的路线走;路线2:沿线段AB走.请问:路线1、路线2哪条路程较短,你能说出根据吗?解:路线2较短;两点之间线段最短.由此可以得到:

归纳总结三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么?

例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形?(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因为4cm+5cm10cm,所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm,所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10cm+7cm15cm,所以这三条线段能组成一个三角形.解:(4)因为4cm+5cm6cm,所以这三条线段能组成一个三角形.利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形

例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=78,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.归纳

例2一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是()A.3<x<11B.4<x<7C.-3<x<11D.x>3判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.归纳解析:∵三角形的三边长分别为4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.A

例3用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.

(2)因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm,设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2×4+x=18.解得x=10.因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形.

例4如图,D是△ABC的边AC上一点,AD=BD,试判断AC与BC的大小.解:在△BDC中,有BD+DCBC(三角形的任意两边之和大于第三边).又因为AD=BD,则BD+DC=AD+DC=AC,所以ACBC.

1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)3,4,8()(2)2,5,6()(3)5,6,10()(4)3,5,8()不能能能不能

4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm

5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边

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