5.3 实际问题与一元一次方程 同步提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

5.3实际问题与一元一次方程

第1课时实际问题与一元一次方程(1)

基础巩固提优

1.(2024·重庆期中)某校社团课28名学生制作长方体礼品盒，每人每小时可做60个侧面或90个底面，一个礼品盒要一个侧面和两个底面组成，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做侧面，多少名学生做底面?设分配x名学生做侧面，则可列方程为().

A.60x=2×90(28-x)

B.60x=90(28-x)

C.90x=60(28-x)

D.2×60x=90(28-x)

2.教材P133例1·变式制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿.现有12立方米的木材，则下列方案能制作尽可能多的桌子的是().

A.2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面

B.3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面

C.4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面

D.5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面

3.教材P134练习T2·变式抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?

4.(2024·云南昆明期末)用铁皮做茶叶盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒盖42个，一个盒身与两个盒盖配成一个茶叶盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒盖，才可以制作更多茶叶盒?设用x张制盒身，下列方程正确的是().

A.2(108-x)=42×15x

B.15x=42(108-x)

C.2×15x=42(108-x)

D.108-x=42×15x

5.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.

6.(2024·山西太原期中)某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底，现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套?

7.中考新考法操作探究如图(1)，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形.

如图(2)，长方形硬纸板以两种方法裁剪.

方法一：一张纸板剪4个侧面；

方法二：一张纸板剪2个侧面和4个底面.

现有50张长方形硬纸板，其中x张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪.

(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数.

(2)多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，才能使裁剪出的侧面和底面刚好配套?

8.(河南郑州自主招生)某工厂现需为C919客机模型制作一款定制礼盒，工作人员准备按照以下两种裁剪方式制作，已知1个长方形和2个圆可以组装成1个礼盒，现有210张纸板，其中a张纸板用图(1)的方式裁剪，剩余纸板用图(2)的方式裁剪.

(1)若组装完后，裁出的圆形和长方形正好用完，则一共做了多少个礼盒?

(2)如果按照上面的方式，一共要做550个礼盒，则至少还需要增加多少张纸板?

9.(2023·湖北武汉黄陂区期末)某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套.

(1)若1个螺柱需要配2个螺母，则应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?

(2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名?

10.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽).已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题：

(1)现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件?

(2)若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?请说明理由.

11.工厂某车间制作一批机器部件，1个机器部件由2个A零件和4个B零件组成.若制作1个A零件需0.05千克铝料，1个B零件要用0.02千克铝料.现共有铝料4500千克.

(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下：

甲4×

乙：0.05x+0.02×

根据两位同学所列的方程，请你分别指出下列代数式表示的意义.

甲:x表示,4500?x0.02表示

乙:x表示,0.02×42x

(2)请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求出能制作出最多的机器部件的数量.写出完整的解答过程.

12.(2024·陕西中考)星期天，妈妈做饭