14.1 全等三角形及其性质 课后同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docx

14.1全等三角形及其性质

基础过关

1.如图,已知△CAD≌△CBE,若∠A=20

A.80° B.90° C.100° D

2.如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,

3.(2024春·姑苏区月考)如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线分别交AD,ED于点F,G,∠E=115°,∠B=28°,∠DAC=50°,则∠DGF=°.

4.如图,已知△ABF≌△CDE.

(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;

(2)若BD=10,EF=2,求BF的长.

能力提升

5.有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等;④若△ABC≌△DEF,△DEF≌△MNP,则△ABC≌△MNP.其中正确的有()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着BC的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO

7.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别是A(一6,0),B(0,4),△OA′B′≌△AOB,若点A在x轴上，则点B的坐标是.

8.如图,∠△ADF

(1)求∠1的度数;

(2)求AC的长.

拓展延伸

9.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE.

(1)求证:BD=CE+DE;

(2)当∠BAC满足什么条件时,BD∥CE?并说明理由.

1.C2.33.87

4.解:(1)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°.∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠DCF+∠D=40°+30°=70°.

(2)∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE,

∴BF--EF=DE--EF,即BE=DF.

∵BD=10,EF=2,∴BE=(10-2)÷2=4,

∴BF=BE+EF=6.

5.D6.487.(6,-4)

8.解:(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,∴∠E=∠F=28°.∵∠B=32°,∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°.

(2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,∴AD=BC=5cm.又CD=1cm,∴AC=AD+CD=6cm.

9.(1)证明:∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=CE+DE.

(2)解:当∠BAC=90°时,BD∥CE.理由如下:

∵∠BAC=90°,∴∠BAE+∠CAE=90°.

∵△BAD≌△ACE,∴∠ABD=∠CAE,∠ADB=∠AEC,

∴∠ABD+∠BAD=90°,∴∠ADB=90°,

∴∠BDE=90°,∠AEC=∠ADB=90°,

∴∠BDE=∠AEC,∴BD∥CE.