周练3 (测试范围14.2-14.3) 课后同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docx

周练3(测试范围:14.2~14.3)

总分：100分时间：45分钟成绩评定：

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件不能判定△ABC≌△BAD的是 ()

A.AC=BD B.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠D D.BC=AD

2.根据下列条件不能画出唯一△ABC的是 ()

A.AB=5,BC=6,AC=7 B.AB=5,BC=6,∠B=45°

C.AB=5,AC=4,∠C=90° D.AB=5,AC=4,∠B=45°

3.如图,在△ABC中,AB=3BC,BD平分∠ABC交AC于点D,若△ABD的面积为S?,△BCD的面积为S?，则关于S?与S?之间的数量关系，下列说法正确的是()

A.S1=4S2 B

4.如图,在五边形ABCDE中,AB=AE=4,BC=3,DE=2,∠ABC=∠AED=90°,∠DAC=12∠BAE

A.16 B.20 C.24 D.26

二、填空题(每小题6分，共30分)

5.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC交CD于点E,BC=5,DE=2,△BCE的面积等于.

6.如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.若∠1+∠2=108°,则∠ABC的度数是.

7.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CF⊥AD,BE⊥AD.若CF=8,BE=6,AD=10,则EF的长为.

8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是

9.如图,在△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE

三、解答题(共50分)

10.(25分)如图,点D,E分别在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于点O,连接AO,OB=OC.求证:∠1=∠2.小虎同学的证明过程如下:

证明:∵∠ADC=∠AEB=90°,

∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°.

∵∠DOB=∠EOC,

∴∠B=∠C. ……第一步

又OA=OA,OB=OC,

∴△ABO≌△ACO, ……第二步

∴∠1=∠2. ……第三步

(1)小虎同学的证明过程中，第步出现错误；

(2)请写出正确的证明过程.

(25分)已知△ABC和△ADE均为等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE.

(1)如图①,若点E在BC上,求证:BC=BD+BE;

(2)如图②,若点E在CB的延长线上,求证:BC=BD-BE

周练3(测试范围:14.2~14.3)

1.A2.D3.B4.B

5.56.72°7.48.29.①②④

10.(1)二

(2)证明:∵∠ADC=∠AEB=90°,

∴∠BDC=∠CEB=90°.

在△DOB和△EOC中{

∴△DOB≌△EOC(AAS),∴OD=OE.

在Rt△ADO和Rt△AEO中,{

∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠1=∠2.

证明:(1)∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE--∠BAE,即∠DAB=∠EAC.

又∵AB=AC,AD=AE,

∴△DAB≌△EAC(SAS),∴BD=CE,

∴BC=BE+CE=BD+BE.

(2)∵∠BAC=∠DAE,

∴∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB,

即∠DAB=∠EAC.

又∵AB=AC,AD=AE,

∴△DAB≌△EAC(SAS),∴BD=CE,

∴BC=CE--BE=BD-BE.