15.2 画轴对称的图形 课后同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docx

15.2画轴对称的图形

画轴对称的图形(一)

基础过关

1.室内墙壁上挂着一面平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图所示，则这时的实际时间是.

2.(2024·甘肃)围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上)

3.在如图所示的图形中,画出△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于直线l对称.

能力提升

4.如图，设L?和L?是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在L?和L?之间，小球在镜L?中的像为A′，A′在镜L?中的像为A″，则AA″等于()

A.10cm B.20cm C.40cm D.60cm

5.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，则与图中的格点三角形成轴对称的格点三角形一共有个.

6.如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种不同的方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形组成的图形是轴对称图形.

7.如图，△ABC是钝角三角形.

(1)作出△ABC中BC边上的高AD;

(2)以AD所在直线为对称轴，作出与△ABC成轴对称的图形△ABC.

8.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的图形△ABC；(2)△ABC的面积为

(2)△ABC的面积为.

拓展延伸

9.如图是4×4的正方形网格，其中有两个小正方形是涂灰的，请再选择三个小正方形涂灰，使整个涂灰的图形成为轴对称图形.请补全图形，并且画出对称轴(如图例)，要求所画的四种方案不能重复.

画轴对称的图形(二)

基础过关

1.在平面直角坐标系xOy中，点P(—3，5)关于y轴的对称点在 ()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若点P关于x轴的对称点为P?(2a+b,-a+1),关于y轴的对称点为P2

A.(9,3) B.(-9,3) C.(9,-3) D.(—9,—3)

3.如图,点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l:y=-1对称，则a+b的值是.

4.在平面直角坐标系中，点A(a，-3)向左平移3个单位长度得到点A′.若点A和点A′关于y轴对称，则a的值为.

5.如图所示.

(1)A,B两点关于轴对称.

(2)A,D两点的横坐标相等,线段ADy轴,线段ADx轴;若点P是直线AD上任意一点，则点P的横坐标为.

(3)线段AB与CD的位置关系是；若Q是直线AB上任意一点，则点Q的纵坐标为.

6.已知点A(2a-b,5+a),B(2b--1,-a+b).

(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;

(2)若点A,B关于y轴对称,求(4a

能力提升

在平面直角坐标系中，有一个轴对称图形(只有一条对称轴)，其中点A(1，—2)和点A?3?2是这个图形上的一组对称点.若此图形上另有一点B

8.若点M(m-3，2m-1)关于x轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是.

9.如图，在平面直角坐标系中，对在第一象限的△ABC进行循环往复的轴对称变换.若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第99次变换后所得点A的坐标是.

10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(1,2),B(2,-2),C(4,-1).

(1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称;

(2)写出点A′,B′,C′的坐标;

(3)求△ABC的面积.

拓展延伸

11.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M(3，0)且平行于y轴.

(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A?B?C?,并写出△A?B?C?各顶点的坐标;

(2)如果点P的坐标是(—a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P?，点P?关于直线l的对称点是P?，求P?P?的长；(用含a的式子表示)

(3)在(2)的条件下，通过计算加以判断，PP?的长会不会随着点P位置的变化而变化.

画轴对称的图形(一)

1.5:102.A或C

3.解：如答图.

4.D5.6

6.解：如答图所示.

7.解:(1)如答图,AD即为所求.

(2)如答图,△ABC即为所求.

8.(1)解: