5.1.2 等式的性质 同步提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

5.1.2等式的性质

基础巩固提优

1.(2024·重庆沙坪坝区期末)已知3a=b+1,则下列变形中不成立的是().

A.3a-1=b B.3a+3=b+4

C.6a=2b+1 D.a=

2.(2024·河南洛阳期中)如图，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是().

A.如果a=b,那么ac=bc

B.如果a=b,那么a-c=b-c

C.如果a=b,那么a+c=b+c

D.如果a=b,那么(a

3.由m2+1x=?2,得到x=?

4.教材P116例4·变式利用等式性质解方程.

(1)x-4=7;

(2)0.5x=15;

(3)5x--10=0;

(4)3x+1=4.

76思维拓展提优搭建综合应用与创新能力提升平台

5.跨学科欧姆定律在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=U

A.等式的性质1

B.等式的性质2

C.分式的基本性质

D.不等式的性质2

6.(2024·广东广州期末)下列各式进行的变形中，不正确的是().

A.若2m=3n,则2m+1=3n+1

B.若2m=3n,则2m--1=3n-1

C.若2m=3n,则4m=9n

D.若2m=3n,则2m

7.教材P116例3·变式用适当的数或者式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.

(1)若3x+5=8,则3x=8,

(2)若?4x=14,,则x=

(3)若2m-3n=7,则2m=7+,

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8.下列等式变形：①若a=b，则a+x=b+x;②若ax=-ay,则x=--y;③若4a=3b,则4a-3b=1;④若ab=34,

9.假设“△、●、□”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“?”处应放“□”的个数是

10.(2024·辽宁沈阳皇姑区期末)如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15克，则当B的质量为克时，天平处于平衡状态.

11.写出一个方程，使其满足下列条件：

(1)它是关于x的一元一次方程；

(2)该方程的解为x=3;

(3)在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形.

该方程可以是.(写出一个满足条件的方程即可)

12.能不能从(a+3)x=b-1得到x=b?1a+3,

13.观察下列变形：

∵x=1,①

∴3x-2x=3-2,②

∴3x-3=2x-2,③

∴3(x-1)=2(x-1),④

∴3=2.⑤

(1)由②到③这一步是怎样变形的?

(2)发生错误的变形是哪一步?其原因是什么?

14.中考新考法过程纠错改错(2024·江苏泰州期末)小明在学习了等式的性质后，对等式5m-2=3m--2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗?小明的具体过程如表所示：

将等式5m?2=3m?2变形，两边同时加2，得5m=3m,(第①步)两边同时除以m，得5=3..(第②步)

(1)第步等式变形产生错误；

(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出m的值.

5.1.2等式的性质

基础巩固提优

1.(2024·重庆沙坪坝区期末)已知3a=b+1,则下列变形中不成立的是(C).

A.3a-1=b B.3a+3=b+4

C.6a=2b+1 D.a=

2.(2024·河南洛阳期中)如图，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是(C).

A.如果a=b,那么ac=bc

B.如果a=b,那么a-c=b-c

C.如果a=b,那么a+c=b+c

D.如果a=b,那么a

3.由m2+1x=?2,得到x=?

4.教材P116例4·变式利用等式性质解方程.

(1)x-4=7;

解:方程两边加4,得x=11.

(2)0.5x=15;

解:方程两边除以0.5,得x=30.

(3)5x--10=0;

解:方程两边加10,得5x=10,方程两边除以5，得x=2.

(4)3x+1=4.

解:方程两边减1,得3x=3,方程两边除以3，得x=1.

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5.跨学科欧姆定律在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=U

A.等式的性质1

B.等式的性质2

C.分式的基本性质

D.不等式的性质2

6.(2024·广东广州期末)下列各式进行的变形中，不正