5.2 解一元一次方程 同步提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

5.2解一元一次方程

第1课时合并同类项

基础巩固提优

1.(2024·山西太原期末)方程5x--2x=6的解是().

A.x=2 B.x=23C.x=

2.下列各方程合并同类项不正确的是().

A.由3x-2x=3合并同类项,得x=3

B.由3x-4x=3合并同类项,得-x=3

C.由6x-2x+3x=12合并同类项,得x=12

D.-3x+2x=5合并同类项,得-x=5

3.方程12x+1

4.教材P120例1·变式解下列方程：

(1)2.4x-1.4x-3x=5.2-8;

2

思维拓展提优搭建综合应用与创新能力提升平台

5.已知方程7x--1.5x-2.5x+ax=-8,合并同类项结果为6x=-8,则a的值为().

A.3 B.5 C.-2 D.2.5

6.任意四个有理数a，b，c，d，定义了一种新运算：若则x的值为().

A.2 B.3 C.6 D.-6

7.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折.”小明算了一下，如果买50支比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元?

8.教材P121练习T2·变式在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用.煮一碗410克“姜汤”，需要准备生姜多少克?(水分蒸发忽略不计)

9.中考新考法过程纠错改错(2024·杭州拱墅区模拟)某同学解方程0.10.2

解：0.1

两边同时乘10，得12

合并同类项，得1

系数化1,得x=60……③

请写出解答过程中最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程.

10.解方程:x+x1+2

11.(2024·北京通州区一模)2023年12月27日北京城市副中心“三大文化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放，其总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览室.图书馆内的功能区设置阅览座席，方便读者使用.其中，山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的座席总数为1900个，非遗文献馆的座席数与少年儿童馆座席数之比为2：3，山体阅览区的座席数是少年儿童馆座席数的4倍多200个，求山体阅览区、非

遗文献馆、少年儿童馆的座席数量.

12.在我们日常生活中的月历上也隐藏着许多的数学规律.如图是2024年3月份的日历，一个方框圈出的2×2(2行2列)个数字之和为5+6+12+13=36.

(1)若这个方框圈出的2×2个数字之和为100，则这4个数的左上角那天是3月几日?

(2)请通过计算判断这个方框圈出的2×2个数字之和能否为82.

第2课时移项

基础巩固提优

1.(2024·福建泉州期中)解方程2x-5=1+x,移项后正确的是().

A.2x-x=1-5 B.2x-x=1+5

C.2x+x=1+5 D.-2x-x=1+5

2.(2024·江苏南通如东期末)小明在解方程8—3x=ax+4时,把方程右边的“+4”看成了“-4”,解得x=3,则a的值是().

A.-3 B.-1 C.1 D.3

3.用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x.

将下列解答过程补充完整：

列方程为；

解方程，移项：(依据);

移项的目的：

解得.

4.教材P123例3·变式解方程:

(1)3x-1=2x;

2

5.已知a,x为正整数,若ax--1=x+7,则满足条件的所有a的值之和为().

A.15 B.17 C.19 D.21

6.(2024·山西太原期中)下面是一个被墨水污染过的方程：3x?1

A.2 B.-2 C.?133

7.(2024·江苏泰州姜堰区期末)用一元一次方程的知识，可把无限循环小数化为分数，如：把0.i化为分数，设x=0.i,两边同时乘10,得10x=1.i,10x=1+0.i,即10x=1+x,移项、合并同类项,得9x=1,解得.x=19,即0.

A.114

C.115

8.下列方程的变形：①由3x+9=0，得3x=-9;②由x=5x+8,得x-5x=-8;③由8x=6x-6+3x,得8x=6x+3x-6;④由2x=4,得x=2.属于移项的是.(填序号)

9.“移项”“合并同类项”“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31，变形成一个最简单的一元一次方程，如x=-10.将方程ax+b=c