人教版（2024）数学八年级上册课件 18.1.1 从分数到分式.pptxVIP

第十八章分式

我们知道，整式可以表示一些问题中的数量和数量关系.在表示有些问题中的数量和数量关系时，还需要用到其他类型的代数式.例如，一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？

设江水的流速为vkm/h，则轮船顺流航行90km所用时间为_________h，逆流航行60km所用时间为_________h，由方程_________________，可以解出v的值.????在本章，我们将类比分数的概念、基本性质、运算法则来学习分式的相应知识，研究分式方程的解法，并利用分式和分式方程的知识解决一些实际问题.

18.1分式及其基本性质18.1.1从分数到分式

1.了解分式的概念.2.理解分式有意义的条件．(重点)3.能熟练地求出分式有意义的条件．(难点)

我们知道，两个数相除可以表示成分数的形式:??整式的除法也可以类似表示:

(1)长方形的面积为10cm2，长为7cm.宽应为____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.??(2)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行akm用时bh，则他的平均速度为km/h；若他在上坡滑行akm比在平地滑行同样的距离多用ch，则他的平均速度为km/h.??

?相同点不同点（观察分母）?分母中是否含有字母分子A、分母B都是整式

?分式的定义?分式必须满足三个条件：注意：①分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.

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判一判：下面的式子哪些是分式？解：分式有???

我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？?没有意义分数有意义的条件是分母不为0.??

例2下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？?????

(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．?方法总结

?解:由题意得b=m=2;当m=4时,m+2a=4+2a=0,则a=-2.∴a与b的值分别是-2和2.

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?C?A?A

?－10?解：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.

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分式的有关概念分式分式有、无意义的条件分式值为零的条件