人教版(2024)数学八年级上册课件 14.2第4课时尺规作图-作一个角等于已知角.pptxVIP

人教版(2024)数学八年级上册课件 14.2第4课时尺规作图-作一个角等于已知角.pptx

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14.2三角形全等的判定第4课时尺规作图—作一个角等于已知角

1.掌握作一个角等于已知角.(重点)2.熟练掌握作图的语言.(难点)

线段和角都是基本的几何图形,也是构成其他几何图形的元素,我们已经学习了作一条钱段等于已知线段的尺规作图,如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢?

如图,已知∠AOB,怎样用直尺和圆规作一个角与其相等?OBA分析:用直尺和圆规作一个角与其相等的关键是用直尺和圆规确定∠AOB的大小.如果将∠AOB放在某个三角形中,作为其中一个角,我们用直尺和圆规作出这个三角形,进而作出与这个三角形全等的三角形,根据三角形的性质,∠AOB的对应角就是要求作的角.

如图,在∠AOB的边OA,OB上分别取点C,D,连接CD,得到△COD,∠AOB就是△COD的一个内角.再作出△COD,使△COD≌△COD,则∠COD=∠COD=∠AOB.OBACDO’C’D’

由此我们得到作一个角∠AOB等于已知角∠AOB的方法.如图,已知:∠AOB.求作:∠AOB,使得∠AOB=∠AOB.作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA,OB于点C,D;

(2)作一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径作弧,交OA于点C;

(3)以点C为圆心,CD长为半径作弧,与上一步所作的弧相交于点D;

(4)过点D作射线OB,则∠AOB=∠AOB.

例1如图,已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.分析:我们知道,同位角相等,两直线平行,可以利用这个结论,过点C作直线AB的平行线CD.为此,需要先作出截线,再作出相等的同位角.

例1如图,已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.ACBEDF作法:(1)过点C作一条直线,与直线AB相交于点E;(2)再点C处作∠CEB的同位角∠FCD,使∠FCD=∠CEB;(3)反向延长CD,得直线CD,则直线CD∥AB.

例2如图,已知线段a,b和∠α,求作△ABC,使AB=a,AC=b,∠A=∠α.α作法:如图.(1)作∠DAE=∠α;ADEBC(2)在射线AD上作AB=a,在射线AE上作AC=b;(3)连接BC,则△ABC就是所求作的三角形.

人勤不负好春光,春耕备耕正当时.如图,某农田中有一条笔直的灌溉渠,点C是农田外的一个水源,现要过水源点C修一条新灌溉渠,使与平行.请在图中画出新灌溉渠.(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)解:如图,直线CD即为所求.

1.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是边边边、边角边、角边角、角角边中的________________.边边边

2.如图,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是()A.以为圆心,长为半径的弧 B.以为圆心,长为半径的弧C.以为圆心,长为半径的弧 D.以为圆心,长为半径的弧C

3.如图,P为边上的一点,请用尺规作图法,求作直线PQ,使PQ∥AB.(不写作法,保留作图痕迹)解:(1)以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,(2)以点P为圆心,AM长为半径画弧,交PC于点M(3)以点M为圆心,MN长为半径画弧,与前面所画弧相交于点N’,(4)过点P,N作直线PQ,则PQ∥AB.

作一个角等于已知角尺规作图—作一个角等于已知角作三角形

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